Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cantabria · 2024

Una pila está formada por los elementos $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}$ y $\text{Al}^{3+}/\text{Al}$, que tienen potenciales de reducción estándar $0{,}35\ \text{V}$ y $-1{,}65\ \text{V}$ respectivamente.

a) Haga un esquema de la pila formada con esos elementos y con todo lo necesario para que funcione (electrodos, conexiones). [0,5 puntos]

b) Indique qué electrodo funciona como ánodo y la reacción que tiene lugar en él. [0,5 puntos]

c) Indique qué electrodo funciona como cátodo y la reacción que tiene lugar en él. [0,5 puntos]

d) Señale en qué sentido circulan los electrones y calcule la diferencia de potencial de la pila. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Haga un esquema de la pila formada con esos elementos y con todo lo necesario para que funcione (electrodos, conexiones). [0,5 puntos]}$

La pila consta de dos semiceldas conectadas:

En un vaso, una lámina de $\textbf{aluminio}$ sumergida en una disolución que contenga $\mathrm{Al^{3+}}$ (por ejemplo $\mathrm{Al(NO_3)_3}$ 1 M).

En el otro, una lámina de $\textbf{cobre}$ sumergida en una disolución que contenga $\mathrm{Cu^{2+}}$ (por ejemplo $\mathrm{CuSO_4}$ 1 M).

Las dos láminas se unen por fuera con un $\textbf{hilo conductor}$, que suele llevar intercalado un voltímetro; por él circulan los electrones.

Las dos disoluciones se comunican por un $\textbf{puente salino}$ (un tubo en U con $\mathrm{KCl}$ o $\mathrm{KNO_3}$ en gel). Sin él la pila deja de funcionar enseguida: la semicelda del ánodo acumularía carga positiva y la del cátodo, negativa. El puente cierra el circuito dejando pasar iones, y mantiene ambas disoluciones eléctricamente neutras.

Su notación abreviada es:

$\mathrm{Al(s)} \mid \mathrm{Al^{3+}(ac)} \parallel \mathrm{Cu^{2+}(ac)} \mid \mathrm{Cu(s)}$

donde la barra sencilla es un cambio de fase y la doble, el puente salino; a la izquierda va siempre el ánodo.

$\textbf{b) Indique qué electrodo funciona como ánodo y la reacción que tiene lugar en él. [0,5 puntos]}$

En el ánodo ocurre la oxidación, y se oxida el par de $\textbf{menor}$ potencial de reducción. Entre $-1{,}65$ V y $+0{,}35$ V, el menor es el del aluminio.

Ánodo: la lámina de $\textbf{aluminio}$, que se va disolviendo:

$\mathrm{Al(s)} \rightarrow \mathrm{Al^{3+}(ac)} + 3\,e^-$

Al ceder electrones al circuito, el ánodo es el polo $\textbf{negativo}$ de la pila.

$\textbf{c) Indique qué electrodo funciona como cátodo y la reacción que tiene lugar en él. [0,5 puntos]}$

En el cátodo ocurre la reducción, y le corresponde al par de mayor potencial, el del cobre:

Cátodo: la lámina de $\textbf{cobre}$, sobre la que se deposita cobre metálico y cuya masa aumenta:

$\mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Es el polo $\textbf{positivo}$.

Igualando los electrones intercambiados (mínimo común múltiplo de 3 y 2, que es 6), la reacción global es:

$2\,\mathrm{Al(s)} + 3\,\mathrm{Cu^{2+}(ac)} \rightarrow 2\,\mathrm{Al^{3+}(ac)} + 3\,\mathrm{Cu(s)}$

$\textbf{d) Señale en qué sentido circulan los electrones y calcule la diferencia de potencial de la pila. [0,5 puntos]}$

Los electrones salen de donde se producen, el ánodo, y van por el hilo exterior hasta donde se consumen, el cátodo:

$\text{del ánodo (Al)} \longrightarrow \text{al cátodo (Cu)}$

Por el interior no circulan electrones: lo que se mueve por el puente salino son iones, los aniones hacia el ánodo y los cationes hacia el cátodo.

La fuerza electromotriz es la diferencia de los potenciales de reducción:

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = 0{,}35 - (-1{,}65)$

$E^0_{\text{pila}} = 2{,}00 \text{ V}$

Sale positivo, lo que confirma que el proceso es espontáneo tal como se ha planteado. Conviene notar que el potencial $\textbf{no}$ se multiplica al ajustar las semirreacciones: es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.