Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2026

Se quiere preparar una disolución de ácido fluorhídrico (HF) con un pH = 3.

a) Calcule la concentración molar inicial de ácido fluorhídrico. [1 punto]

b) Calcule el grado de disociación del ácido fluorhídrico en esta disolución. [0,5 puntos]

c) ¿Cuántos gramos de HNO${}_3$ sería necesario disolver en 500 mL de agua para obtener una disolución con un pH = 2,5? [0,5 puntos]

Datos: $K_a(\mathrm{H}\mathrm{F})=\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-4}$; Masas atómicas: N = 14; O = 16; H = 1.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{concentraci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{molar}}\mathbf{\text{inicial}}\mathbf{\text{de}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fluorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El pH da directamente la concentración de protones en el equilibrio:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{p}\mathrm{H}}={10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

El fluorhídrico es un ácido débil y se disocia solo en parte. Llamando $C_0$ a la concentración inicial y $x$ a la que se disocia:

$\mathrm{H}\mathrm{F}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons {\mathrm{F}}^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$$	$\mathrm{H}\mathrm{F}$	${\mathrm{F}}^{-}$	${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ Inicial (M)	$C_0$	0	0 Equilibrio (M)	$C_0-x$	$x$	$x$

Cada molécula que se disocia da un protón y un fluoruro, de modo que $x=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=[{\mathrm{F}}^{-}]={10}^{-3}$ M. Sustituyendo en la constante de acidez:

$K_a=\frac{[{\mathrm{F}}^{-}][{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]}{[\mathrm{H}\mathrm{F}]}=\frac{x^2}{C_0-x}=\frac{({10}^{-3}{)}^2}{C_0-{10}^{-3}}=\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-4}$

Aquí no cabe la aproximación habitual de despreciar $x$ frente a $C_0$, porque $K_a$ y $C_0$ son del mismo orden. Despejando sin aproximar:

$C_0-{10}^{-3}=\frac{{10}^{-6}}{\mathrm{6,4}\cdot {10}^{-4}}=\mathrm{1,56}\cdot {10}^{-3}$

$C_0=\mathrm{2,6}\cdot {10}^{-3}\mathrm{M}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido}}\mathbf{\text{fluorh}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{drico}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{esta}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El grado de disociación es la fracción de ácido que ha reaccionado, es decir, el cociente entre lo disociado y lo inicial:

$\alpha =\frac{x}{C_0}=\frac{{10}^{-3}}{\mathrm{2,6}\cdot {10}^{-3}}=\mathrm{0,38}$

Se disocia el 38 por ciento del ácido. Es un valor alto para un ácido débil, y se explica por lo diluida que está la disolución: cuanto menor es la concentración, mayor es la fracción disociada, según la ley de dilución de Ostwald.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HNO₃}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{a}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{disolver}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{500}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{un}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{2,5?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El ácido nítrico es un ácido fuerte, así que se disocia por completo y cada mol aporta un mol de protones:

$\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to \mathrm{N}{\mathrm{O}}_3^{-}+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{2,5}}=\mathrm{3,16}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Como la disociación es total, esa es también la concentración de ácido que hay que preparar:

$n(\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3)=\mathrm{3,16}\cdot {10}^{-3}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{1,58}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3)=1+14+3\cdot 16=63\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{N}{\mathrm{O}}_3)=\mathrm{1,58}\cdot {10}^{-3}\cdot 63=\mathrm{0,1}\mathrm{g}$

Basta con disolver 0,1 g de ácido nítrico, es decir, 100 mg.