Ejercicio resuelto de Varios · Química · Aragón · 2020

Se construye una pila con un electrodo de cinc, sumergido en una disolución de iones $\text{Zn}^{2+}$, y un electrodo de plata sumergido en una disolución de iones $\text{Ag}^+$.

a) ¿Qué proceso tiene lugar en el cátodo? ¿Y en el ánodo? Ajuste ambas semirreacciones y la ecuación iónica global. (1 punto)

b) Calcule el valor de $\Delta\varepsilon^{o}$ de la pila. (0,5 puntos)

c) Si el cátodo se sustituye por un electrodo de hierro sumergido en una disolución de iones $\text{Fe}^{2+}$, ¿funcionará espontáneamente la pila? (0,5 puntos)

Datos: $\varepsilon^{o}(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = +0{,}80\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}$.

$\textbf{a) ¿Qué proceso tiene lugar en el cátodo? ¿Y en el ánodo? Ajuste ambas semirreacciones y la ecuación iónica global. (1 punto)}$

Para que la pila funcione espontáneamente, la fem ha de ser positiva, y eso obliga a que el par de mayor potencial de reducción actúe como cátodo. Comparando los datos, el de la plata ($+0{,}80$ V) está muy por encima del cinc ($-0{,}76$ V).

En el cátodo tiene lugar la reducción. Como el ion plata solo capta un electrón, hay que multiplicar la semirreacción por 2 para igualar el intercambio:

$\left(\mathrm{Ag^+} + e^- \rightarrow \mathrm{Ag}\right) \times 2$

En el ánodo tiene lugar la oxidación:

$\mathrm{Zn} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}} + 2\,e^-$

Sumando ambas se obtiene la ecuación iónica global:

$2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + \mathrm{Zn(s)} \rightarrow 2\,\mathrm{Ag(s)} + \mathrm{Zn^{2+}(ac)}$

La lámina de cinc se va disolviendo mientras sobre la de plata se deposita plata metálica.

$\textbf{b) Calcule el valor de Δε° de la pila. (0,5 puntos)}$

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o_{\text{cátodo}} - \varepsilon^o_{\text{ánodo}} = \varepsilon^o(\mathrm{Ag^+/Ag}) - \varepsilon^o(\mathrm{Zn^{2+}/Zn})$

$\Delta \varepsilon^o = 0{,}80 - (-0{,}76) = +1{,}56\ \mathrm{V}$

Importante: el potencial no se multiplica por 2 al ajustar la semirreacción de la plata. Es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.

$\textbf{c) Si el cátodo se sustituye por un electrodo de hierro sumergido en una disolución de iones Fe²⁺, ¿funcionará espontáneamente la pila? (0,5 puntos)}$

Hay que comprobar que la nueva fem siga siendo positiva. El par del hierro vale $-0{,}44$ V, todavía por encima del cinc:

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o(\mathrm{Fe^{2+}/Fe}) - \varepsilon^o(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}44 - (-0{,}76) = +0{,}32\ \mathrm{V}$

Como $\Delta \varepsilon^o > 0$, la pila sí funcionará espontáneamente, con el hierro de cátodo y el cinc de ánodo. Eso sí, la fem es bastante menor que la anterior, porque los dos potenciales están mucho más próximos.