Ejercicio resuelto de Varios · Química · Aragón · 2022

A una muestra de latón (aleación de $\text{Zn}^0$ y $\text{Cu}^0$) se le añade ácido clorhídrico:

a) ¿El ácido clorhídrico reaccionará con ambos metales? Razone la respuesta. Escriba y ajuste sólo la reacción o reacciones que se producirían de forma espontánea. (1 punto)

b) Al tratar 35 g de latón con ácido clorhídrico, se desprenden 5,2 L de hidrógeno gas, medidos a 760 mm Hg y 25 °C. Calcule la composición de la aleación, exprésela como porcentaje en masa de Zn y de Cu. (1 punto)

Datos: $\varepsilon^{o}(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{H}^+/\text{H}_2) = 0{,}0\ \text{V}$. Masas atómicas: $\text{Zn} = 65{,}4$; $\text{Cu} = 63{,}5$. $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) ¿El ácido clorhídrico reaccionará con ambos metales? Razone la respuesta. Escriba y ajuste sólo la reacción o reacciones que se producirían de forma espontánea. (1 punto)}$

Que un metal se disuelva en el ácido significa que se oxida cediendo electrones a los protones, que se reducen a hidrógeno. La reacción solo ocurre si es espontánea, es decir, si la fem resulta positiva:

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o(\text{reducción}) - \varepsilon^o(\text{oxidación}) > 0$

Para el cinc:

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o(\mathrm{H^+/H_2}) - \varepsilon^o(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = 0 - (-0{,}76) = +0{,}76\ \mathrm{V}$

Sale positiva, luego el cinc sí reacciona:

$\mathrm{Zn} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}} + 2\,e^- \qquad 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{H_2}$

$\mathrm{Zn(s)} + 2\,\mathrm{HCl(ac)} \rightarrow \mathrm{ZnCl_2(ac)} + \mathrm{H_2(g)}$

Para el cobre:

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o(\mathrm{H^+/H_2}) - \varepsilon^o(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0 - (+0{,}34) = -0{,}34\ \mathrm{V}$

Es negativa, de modo que el cobre no reacciona con el clorhídrico. Es lo esperable de un metal noble, con potencial de reducción positivo, al que no atacan los ácidos no oxidantes.

$\textbf{b) Al tratar 35 g de latón con ácido clorhídrico, se desprenden 5,2 L de hidrógeno gas, medidos a 760 mm Hg y 25 °C. Calcule la composición de la aleación, exprésela como porcentaje en masa de Zn y de Cu. (1 punto)}$

Todo el hidrógeno desprendido procede del cinc, porque el cobre no ha reaccionado; ese es el hilo del problema.

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar la presión a atmósferas:

$P = \frac{760}{760} = 1\ \mathrm{atm} \qquad T = 25 + 273 = 298\ \mathrm{K}$

$n(\mathrm{H_2}) = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1 \cdot 5{,}2}{0{,}082 \cdot 298} = 0{,}21\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada mol de cinc libera un mol de hidrógeno:

$n(\mathrm{Zn}) = 0{,}21\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Zn}) = 0{,}21 \cdot 65{,}4 = 13{,}7\ \mathrm{g}$

$\%\,\mathrm{Zn} = \frac{13{,}7}{35} \cdot 100 = 39\ \%$

El resto de la aleación es cobre:

$\%\,\mathrm{Cu} = 100 - 39 = 61\ \%$

El latón está compuesto, pues, por un 39 % de cinc y un 61 % de cobre en masa.