Ejercicio resuelto de Varios · Química · Aragón · 2024

Un estudiante construye la pila galvánica que se muestra en la siguiente figura, en la que uno de los electrodos está formado por una barra de un metal M desconocido sumergido en una disolución de este mismo metal de fórmula $\text{M(NO}_3)_2$. El potencial de la pila resultante es de +0,78 V. En otro experimento adicional, el estudiante sumerge una barra del metal M en una disolución de $\text{CuSO}_4$ y observa que empieza a formarse cobre sólido sobre la barra de M.



Con la información disponible de los dos experimentos, conteste razonadamente a las siguientes cuestiones:

a) Indique la reacción química que tiene lugar en cada uno de los electrodos de la pila galvánica. (0,75 puntos)

b) ¿Cuál es el valor del potencial estándar de reducción para el metal M? ¿Qué metal es probable que sea M? (0,5 puntos)

c) ¿Qué electrodo de la pila actúa como ánodo y cuál como cátodo? Indique el sentido en el que se moverán los electrones. (0,75 puntos)

Datos: $\varepsilon^{o}(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$; $\varepsilon^{o}(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}) = -0{,}25\ \text{V}$.

$\textbf{a) Indique la reacción química que tiene lugar en cada uno de los electrodos de la pila galvánica. (0,75 puntos)}$

La clave la da el segundo experimento: al sumergir la barra de M en $\mathrm{CuSO_4}$ se deposita cobre metálico de forma espontánea. Eso significa que el $\mathrm{Cu^{2+}}$ capta los electrones que le cede M, y para que el proceso sea espontáneo el par del cobre ha de tener un potencial de reducción mayor que el del metal desconocido.

Por tanto, en la pila el cobre es el que se reduce y M el que se oxida.

Reducción, sobre el electrodo de cobre:

$\mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Oxidación, sobre la barra del metal M:

$\mathrm{M(s)} \rightarrow \mathrm{M^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

$\textbf{b) ¿Cuál es el valor del potencial estándar de reducción para el metal M? ¿Qué metal es probable que sea M? (0,5 puntos)}$

La fem de la pila es la diferencia entre el potencial del par que se reduce y el del que se oxida:

$\Delta \varepsilon^o = \varepsilon^o(\text{reducción}) - \varepsilon^o(\text{oxidación}) = \varepsilon^o(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) - \varepsilon^o(\mathrm{M^{2+}/M})$

$0{,}78 = 0{,}34 - \varepsilon^o(\mathrm{M^{2+}/M})$

$\varepsilon^o(\mathrm{M^{2+}/M}) = 0{,}34 - 0{,}78 = -0{,}44\ \mathrm{V}$

Entre los datos que ofrece el enunciado, ese valor es exactamente el del par $\mathrm{Fe^{2+}/Fe}$, de modo que M es, con toda probabilidad, hierro.

$\textbf{c) ¿Qué electrodo de la pila actúa como ánodo y cuál como cátodo? Indique el sentido en el que se moverán los electrones. (0,75 puntos)}$

Por definición, el ánodo es el electrodo donde ocurre la oxidación y el cátodo aquel donde ocurre la reducción.

Ánodo: la barra del metal M, es decir, el electrodo $\mathrm{M^{2+}/M}$ (hierro), que es donde el metal se disuelve cediendo electrones. Es el polo negativo de la pila.

Cátodo: el electrodo $\mathrm{Cu^{2+}/Cu}$, donde los iones cobre se depositan sobre la barra. Es el polo positivo.

Los electrones circulan por el hilo exterior desde donde se liberan hasta donde se consumen, es decir, del ánodo al cátodo: de la barra de M hacia la de cobre. El puente salino de KCl cierra el circuito moviendo iones en disolución y mantiene la electroneutralidad de ambos vasos.

La notación abreviada de la pila resume todo lo anterior:

$\mathrm{Fe(s)}\,|\,\mathrm{Fe^{2+}(ac)}\,\|\,\mathrm{Cu^{2+}(ac)}\,|\,\mathrm{Cu(s)}$