Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2022

La solubilidad del hidróxido de manganeso (II) en agua es de 1,96 mg/L. Calcule la constante del producto de solubilidad de dicha sustancia. [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{Mn}=\mathrm{54,94}$; $\text{O}=16$; $\text{H}=1$.

El hidróxido de manganeso (II) es poco soluble y la parte disuelta queda en equilibrio con el sólido:

$\mathrm{M}\mathrm{n}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

El dato viene en miligramos por litro, así que lo primero es pasarlo a solubilidad molar:

$M(\mathrm{M}\mathrm{n}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2)=\mathrm{54,94}+2\cdot (16+1)=\mathrm{88,94}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$s=\frac{\mathrm{1,96}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{88,94}}=\mathrm{2,20}\cdot {10}^{-5}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

Por cada mol que se disuelve aparece un ion $\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}$ y $\mathbf{\text{dos}}$ hidroxilos:

$[\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}]=s[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=2s$

$K_{ps}=[\mathrm{M}{\mathrm{n}}^{2+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}{]}^2=s(2s{)}^2=4s^3$

$K_{ps}=4\cdot (\mathrm{2,20}\cdot {10}^{-5}{)}^3=4\cdot \mathrm{1,07}\cdot {10}^{-14}$

$K_{ps}=\mathrm{4,28}\cdot {10}^{-14}$