Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2021

La solubilidad del ${\text{Ag}}_2{\text{CrO}}_4$ en agua a 25 °C es ${10}^{-4}\text{ mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$. Calcule el producto de solubilidad de esta sal. [1 punto]

El cromato de plata es poco soluble, de modo que la parte disuelta queda en equilibrio con el sólido:

$\mathrm{A}{\mathrm{g}}_2\mathrm{C}\mathrm{r}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{s})\rightleftharpoons 2\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{C}\mathrm{r}{\mathrm{O}}_4^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

Aquí el coeficiente 2 va con el catión, no con el anión: por cada mol de sal que se disuelve aparecen $\mathbf{\text{dos}}$ iones plata y uno de cromato.

$[\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}]=2s=2\cdot {10}^{-4}\mathrm{M}[\mathrm{C}\mathrm{r}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=s={10}^{-4}\mathrm{M}$

$K_{ps}=[\mathrm{A}{\mathrm{g}}^{+}{]}^2[\mathrm{C}\mathrm{r}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=(2s{)}^{2}s=4s^3$

$K_{ps}=4\cdot ({10}^{-4}{)}^3=4\cdot {10}^{-12}$

Conviene no confundir este caso con el de un hidróxido del tipo $\mathrm{M}(\mathrm{O}\mathrm{H}{)}_2$: la expresión final es la misma, $4s^3$, pero el 2 procede del otro ion.