Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2020

El diyoduro de plomo es un compuesto muy poco soluble en agua.

a) Escriba el equilibrio de solubilidad del diyoduro de plomo. [0,5 puntos]

b) ¿Dónde será más soluble el diyoduro de plomo: en agua pura o en una disolución 0,1 M de yoduro de potasio? Justifique la respuesta en términos del principio de Le Chatelier. [0,5 puntos]

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{diyoduro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plomo.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathrm{P}\mathrm{b}{\mathrm{I}}_2(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+2{\mathrm{I}}^{-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$K_{ps}=[\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}][{\mathrm{I}}^{-}{]}^2$

El sólido no aparece en la expresión porque su actividad es constante; el 2 del yoduro entra como coeficiente y como exponente, y por eso, si se llama $s$ a la solubilidad, resulta $K_{ps}=4s^3$.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿D}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nde}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{s}}\mathbf{\text{soluble}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{diyoduro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{plomo:}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{pura}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{yoduro}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{potasio?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{t}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{rminos}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{principio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{Le}}\mathbf{\text{Chatelier.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

En $\mathbf{\text{agua}}\mathbf{\text{pura}}$.

El yoduro de potasio es una sal soluble que se disocia por completo:

$\mathrm{K}\mathrm{I}\to {\mathrm{K}}^{+}+{\mathrm{I}}^{-}$

De modo que la disolución 0,1 M ya contiene ion yoduro antes de que se disuelva nada de $\mathrm{P}\mathrm{b}{\mathrm{I}}_2$, y el yoduro es $\mathbf{\text{uno}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{productos}}$ del equilibrio de solubilidad. Es el efecto del ion común.

Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de un producto el sistema se desplaza en el sentido de consumirlo, es decir, hacia la $\mathbf{\text{izquierda}}$, hacia la precipitación del sólido. La cantidad de $\mathrm{P}\mathrm{b}{\mathrm{I}}_2$ que llega a disolverse es, por tanto, menor.

Se llega a lo mismo con la expresión de la constante: como $[\mathrm{P}{\mathrm{b}}^{2+}]=K_{ps}\mathrm{/}[{\mathrm{I}}^{-}{]}^2$ y $K_{ps}$ solo depende de la temperatura, al imponer una concentración alta de yoduro la de plomo disuelto ha de bajar. Y como el yoduro va al cuadrado, el efecto es muy acusado.

El ion potasio, en cambio, no interviene: es un mero espectador que no aparece en el equilibrio.