Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2021

Se mezclan 10 mL de ${\text{BaCl}}_2$ 0,1 M con 40 mL de ${\text{Na}}_2{\text{SO}}_4$ 0,1 M.

a) ¿Precipitará ${\text{BaSO}}_4$? [0,5 puntos]

b) Escriba el equilibrio de solubilidad del ${\text{BaSO}}_4$. [0,5 puntos]

Datos: $K_{ps}({\text{BaSO}}_4)=\mathrm{1,1}\cdot {10}^{-10}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Precipitar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{BaSO₄?}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Para saber si precipita hay que calcular el cociente de reacción con las concentraciones que quedan justo después de mezclar, antes de que ocurra nada, y compararlo con el producto de solubilidad.

Lo primero es tener en cuenta la dilución: al juntar los dos volúmenes, el total es de 50 mL.

$n(\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+})=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,010}=\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\Rightarrow [\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}]=\frac{\mathrm{1,0}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,050}}=\mathrm{0,020}\mathrm{M}$

$n(\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-})=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,040}=\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\Rightarrow [\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=\frac{\mathrm{4,0}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,050}}=\mathrm{0,080}\mathrm{M}$

$Q=[\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}][\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]=\mathrm{0,020}\cdot \mathrm{0,080}=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-3}$

$Q=\mathrm{1,6}\cdot {10}^{-3}\gg K_{ps}=\mathrm{1,1}\cdot {10}^{-10}$

Como $Q>K_{ps}$, la disolución está sobresaturada y $\mathbf{\text{s}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{precipita}}$ sulfato de bario, un sólido blanco. Y no por poco: el cociente supera a la constante en siete órdenes de magnitud.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{equilibrio}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{solubilidad}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{BaSO₄.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

$\mathrm{B}\mathrm{a}\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{s})\rightleftharpoons \mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}(\mathrm{a}\mathrm{c})$

$K_{ps}=[\mathrm{B}{\mathrm{a}}^{2+}][\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4^{2-}]$

El sólido no aparece en la expresión porque su actividad es constante. Por ser la estequiometría 1:1, la solubilidad se obtiene aquí como $s=\sqrt{K_{ps}}=\mathrm{1,05}\cdot {10}^{-5}$ mol/L, un valor bajísimo. Es precisamente esa insolubilidad la que permite usar el sulfato de bario como contraste en radiografías digestivas pese a que los iones bario son tóxicos: no llega a disolverse.