Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla-La Mancha · 2023

Se añaden 7 g de amoniaco a la cantidad necesaria de agua para obtener 500 mL de disolución.

a) Calcule el grado de disociación del amoniaco. [1 punto]

b) Calcule el pH de la disolución resultante. [1 punto]

c) Prediga qué tipo de pH, sin cálculo numérico, presentará una disolución acuosa de cloruro amónico, ${\text{NH}}_4\text{Cl}$, y justifique la respuesta explicando los procesos químicos que tienen lugar. [1 punto]

Datos: masas atómicas (u): $\text{N}=14$; $\text{H}=1$. $K_b({\text{NH}}_3)=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{amoniaco.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

$M(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=14+3\cdot 1=17\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n=\frac{7}{17}=\mathrm{0,412}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}c=\frac{\mathrm{0,412}}{\mathrm{0,500}}=\mathrm{0,824}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

El amoniaco es una base débil: capta un protón del agua y libera hidroxilos.

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$$	$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$	$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$	$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ Inicial (M)	0,824	0	0 Cambio (M)	−x	+x	+x Equilibrio (M)	0,824 − x	x	x

$K_b=\frac{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3]}=\frac{x^2}{\mathrm{0,824}-x}=\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}$

$x^2+\mathrm{1,8}\cdot {10}^{-5}x-\mathrm{1,48}\cdot {10}^{-5}=0\Rightarrow x=\mathrm{3,84}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\alpha =\frac{x}{c}=\frac{\mathrm{3,84}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,824}}=\mathrm{4,66}\cdot {10}^{-3}$

Es decir, se disocia el 0,47 \% del amoniaco.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Aquí conviene ir con cuidado: lo que se ha calculado es la concentración de $\mathbf{\text{hidroxilos}}$, no la de protones, así que primero sale el pOH.

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=-\log (\mathrm{3,84}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,42}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=14-\mathrm{2,42}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{11,58}$

Un pH claramente básico, como corresponde a una disolución de amoniaco.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Prediga}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{tipo}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{presentar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{acuosa}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{cloruro}}\mathbf{\text{am}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nico,}}\mathbf{\text{NH₄Cl,}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{justifique}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{respuesta}}\mathbf{\text{explicando}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{procesos}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}\mathbf{\text{micos}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tienen}}\mathbf{\text{lugar.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El cloruro de amonio es una sal y, como tal, se disocia por completo al disolverse:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

Ahora hay que preguntarse por cada ion si reacciona con el agua, y para eso basta mirar de qué ácido y de qué base procede.

El ion $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ es la base conjugada del HCl, que es un ácido $\mathbf{\text{fuerte}}$. Una base conjugada de un ácido fuerte es tan débil que no reacciona con el agua: es un ion espectador.

El ion $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$ es el ácido conjugado del amoniaco, que es una base $\mathbf{\text{d}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{bil}}$. Por tanto sí se hidroliza, cediendo un protón al agua:

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$

Esa hidrólisis genera iones ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ y ninguna especie produce hidroxilos, de modo que la disolución será $\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cida}}$, con pH menor que 7.

La regla general que ilustra este apartado: la sal de una base débil con un ácido fuerte da disolución ácida.