Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla-La Mancha · 2021

Se preparó una disolución que contenía 2,48 g de amoniaco (${\text{NH}}_3$) en un volumen de 1 L de agua.

a) Escriba la ecuación de hidrólisis del amoniaco. [0,5 puntos]

b) Calcule el grado de disociación del amoniaco. [1 punto]

c) Calcule el pH de la disolución resultante. [0,5 puntos]

Datos: $K_b=\mathrm{1,81}\cdot {10}^{-5}$. Masas atómicas: $\text{N}=\mathrm{14,00}$; $\text{H}=\mathrm{1,0}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{ecuaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{hidr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{lisis}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{amoniaco.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

El amoniaco es una base débil de Brönsted: capta un protón del agua gracias al par de electrones no enlazante del nitrógeno, y al hacerlo deja hidroxilos libres. Como es débil, el proceso es reversible.

$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$K_b=\frac{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3]}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{grado}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{disociaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{amoniaco.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

$M(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\mathrm{14,00}+3\cdot \mathrm{1,0}=\mathrm{17,0}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$c=\frac{\mathrm{2,48}\mathrm{/}\mathrm{17,0}}{1}=\mathrm{0,146}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$$	$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$	$\mathrm{N}{\mathrm{H}}_4^{+}$	$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ Inicial (M)	0,146	0	0 Cambio (M)	−x	+x	+x Equilibrio (M)	0,146 − x	x	x

$K_b=\frac{x^2}{\mathrm{0,146}-x}=\mathrm{1,81}\cdot {10}^{-5}$

$x^2+\mathrm{1,81}\cdot {10}^{-5}x-\mathrm{2,64}\cdot {10}^{-6}=0\Rightarrow x=\mathrm{1,62}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{/}\mathrm{L}$

$\alpha =\frac{x}{c}=\frac{\mathrm{1,62}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,146}}=\mathrm{1,11}\cdot {10}^{-2}$

Se disocia el 1,11 \% del amoniaco.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante.}}\mathbf{\text{[0,5}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Lo que se ha calculado es la concentración de $\mathbf{\text{hidroxilos}}$, no la de protones, así que se pasa primero por el pOH:

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{1,62}\cdot {10}^{-3})=\mathrm{2,79}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=14-\mathrm{2,79}=\mathrm{11,21}$

Un pH claramente básico, como corresponde a una disolución de amoniaco.