Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2024

Se dispone de una botella de una disolución de ${\text{HClO}}_4$ (ácido fuerte) que tiene una riqueza en masa del 55% y una densidad de 1,5 g/mL.

a) Si se toman 2 mL de la disolución de la botella, ¿hasta qué volumen habrá que diluirlos para que el pH de la disolución sea 2? (1 punto)

b) ¿Cuántos mL de una disolución 0,2 M de NaOH habrá que añadir para neutralizar 30 mL de la disolución obtenida en el apartado anterior? Justifique el pH (ácido, básico o neutro) de la disolución neutralizada. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{O}=16$; $\text{H}=1$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Si}}\mathbf{\text{se}}\mathbf{\text{toman}}\mathbf{\text{2}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{botella,}}\mathbf{\text{¿hasta}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{habr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{diluirlos}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{sea}}\mathbf{\text{2?}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Al diluir no cambian los moles de ácido, solo el volumen, así que lo primero es contar cuántos moles hay en los 2 mL de partida.

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=2\cdot \mathrm{1,5}=3\mathrm{g}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4)=3\cdot \mathrm{0,55}=\mathrm{1,65}\mathrm{g}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4)=1+\mathrm{35,5}+4\cdot 16=\mathrm{100,5}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4)=\frac{\mathrm{1,65}}{\mathrm{100,5}}=\mathrm{0,016}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

El pH que se busca fija la concentración de protones:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{p}\mathrm{H}}={10}^{-2}=\mathrm{0,01}\mathrm{M}$

Como el $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4$ es un ácido fuerte, se disocia por completo y cada mol de ácido da un mol de protones:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4^{-}$

$[\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4]=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\mathrm{0,01}\mathrm{M}$

$V=\frac{n}{[\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4]}=\frac{\mathrm{0,016}}{\mathrm{0,01}}=\mathrm{1,6}\mathrm{L}$

Hay que diluir los 2 mL hasta un volumen final de 1,6 L.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{ntos}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,2}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{habr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{a}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{adir}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{30}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{obtenida}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{apartado}}\mathbf{\text{anterior?}}\mathbf{\text{Justifique}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{(}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutro)}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{neutralizada.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4)=\mathrm{0,01}\cdot \mathrm{0,030}=3\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

La neutralización es mol a mol:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=3\cdot {10}^{-4}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V=\frac{3\cdot {10}^{-4}}{\mathrm{0,2}}=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-3}\mathrm{L}=\mathrm{1,5}\mathrm{m}\mathrm{L}$

Sobre el pH: la sal que queda en disolución es el perclorato de sodio, que se disocia por completo.

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4^{-}$

El $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ procede de una base fuerte y el $\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4^{-}$ de un ácido fuerte, de modo que ninguno de los dos se hidroliza: ni consumen ni generan protones. La disolución neutralizada es neutra, con pH igual a 7.