Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2020

Se toman 5 mL de HCl (ac) cuya densidad es 1,15 g/mL y cuya riqueza en masa es del 30%, se transfieren a un matraz aforado y se añade agua hasta completar un volumen de 500 mL.

a) Calcule el pH de la disolución resultante. (1 punto)

b) Calcule el volumen de dicha disolución de HCl que reaccionará completamente con 25 mL de una disolución 0,1 M de NaOH y justifique qué pH (ácido, básico o neutro) tendrá la disolución resultante. (1 punto)

Datos: masas atómicas: $\text{H}=1$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

Los datos de la botella son la densidad y la riqueza, así que hay que encadenarlas para llegar a los moles de ácido puro que se toman.

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=5\cdot \mathrm{1,15}=\mathrm{5,75}\mathrm{g}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{5,75}\cdot \mathrm{0,30}=\mathrm{1,725}\mathrm{g}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=1+\mathrm{35,5}=\mathrm{36,5}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\frac{\mathrm{1,725}}{\mathrm{36,5}}=\mathrm{0,047}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Al enrasar a 500 mL esos moles se reparten en el nuevo volumen:

$[\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}]=\frac{\mathrm{0,047}}{\mathrm{0,500}}=\mathrm{0,094}\mathrm{M}$

El HCl es un ácido fuerte y se disocia por completo, de modo que la concentración de protones coincide con la del ácido:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,094})=\mathrm{1,03}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{dicha}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{reaccionar}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{completamente}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{25}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,1}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{justifique}}\mathbf{\text{qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{(}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido,}}\mathbf{\text{b}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{sico}}\mathbf{\text{o}}\mathbf{\text{neutro)}}\mathbf{\text{tendr}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante.}}\mathbf{\text{(1}}\mathbf{\text{punto)}}$

La neutralización es mol a mol:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$n(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\mathrm{0,1}\cdot \mathrm{0,025}=\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Hacen falta, por tanto, esos mismos moles de ácido, que a la concentración del apartado anterior ocupan:

$V=\frac{\mathrm{2,5}\cdot {10}^{-3}}{\mathrm{0,094}}=\mathrm{0,0266}\mathrm{L}=\mathrm{26,6}\mathrm{m}\mathrm{L}$

Sobre el pH resultante: al reaccionar en cantidades exactas no sobra ni ácido ni base, y lo único que queda en disolución es la sal.

$\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}\to \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$

El $\mathrm{N}{\mathrm{a}}^{+}$ procede de una base fuerte y el $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ de un ácido fuerte, de modo que ninguno de los dos se hidroliza: ni consumen ni generan protones. La disolución resultante es neutra, con pH igual a 7.