Ejercicio resuelto de pH · Química · Aragón · 2026

a) Calcule el pOH de una disolución acuosa 0,35 M de iones fluoruro (F${}^{-}$). ($K_b=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-11}$) [0,9 puntos]

b) Se mezclan 10 mL de una disolución de ácido bromhídrico, HBr, de 48 % de riqueza en masa y una densidad de 1,49 g/mL, con 50 mL de una disolución de ácido clórico, HClO${}_3$, de pH = 1,1. Calcule la $[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]$ en la disolución resultante. Ambos ácidos, HBr y HClO${}_3$, son ácidos fuertes. Considere los volúmenes aditivos. [1,1 puntos]

Masas atómicas: H = 1; Br = 80.

El fluoruro es la base conjugada del ácido fluorhídrico, y como tal capta un protón del agua liberando hidroxilos:

${\mathrm{F}}^{-}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\rightleftharpoons \mathrm{H}\mathrm{F}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$

$$	${\mathrm{F}}^{-}$	$\mathrm{H}\mathrm{F}$	$\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ Inicial (M)	0,35	0	0 Equilibrio (M)	$\mathrm{0,35}-x$	$x$	$x$

$K_b=\frac{[\mathrm{H}\mathrm{F}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]}{[{\mathrm{F}}^{-}]}=\frac{x^2}{\mathrm{0,35}-x}$

Aquí sí es lícito despreciar $x$ frente a 0,35, porque la constante es muy pequeña y la disolución está concentrada: la base apenas se hidroliza.

$\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-11}\approx \frac{x^2}{\mathrm{0,35}}\Rightarrow x^2=\mathrm{5,25}\cdot {10}^{-12}$

$x=[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\mathrm{2,29}\cdot {10}^{-6}\mathrm{M}$

$\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{2,29}\cdot {10}^{-6})=\mathrm{5,6}$

El valor confirma la aproximación: la $x$ obtenida es cinco órdenes de magnitud menor que 0,35.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{[H₃O⁺]}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{resultante}}\mathbf{\text{al}}\mathbf{\text{mezclar}}\mathbf{\text{10}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HBr}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{48}}\mathbf{\text{\%}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{riqueza}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{densidad}}\mathbf{\text{1,49}}\mathbf{\text{g/mL}}\mathbf{\text{con}}\mathbf{\text{50}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HClO₃}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{=}}\mathbf{\text{1,1.}}\mathbf{\text{[1,1}}\mathbf{\text{puntos]}}$

Los dos son ácidos fuertes, así que cada uno aporta tantos moles de protones como moles de ácido tiene. Se cuentan por separado y se suman.

Para el bromhídrico se parte del volumen de disolución comercial y se pasa por la densidad y la riqueza:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=10\cdot \mathrm{1,49}=\mathrm{14,9}\mathrm{g}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{r})=\mathrm{14,9}\cdot \mathrm{0,48}=\mathrm{7,15}\mathrm{g}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{r})=1+80=81\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{B}\mathrm{r})=\frac{\mathrm{7,15}}{81}=\mathrm{0,088}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}\Rightarrow n({\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+})=\mathrm{0,088}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Para el clórico el dato es el pH, del que sale la concentración y de ahí los moles contenidos en los 50 mL:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{1,1}}=\mathrm{0,079}\mathrm{M}$

$n({\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+})=\mathrm{0,079}\cdot \mathrm{0,050}=\mathrm{3,95}\cdot {10}^{-3}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Al mezclar, los protones se suman y los volúmenes también, por ser aditivos:

$n_{\text{total}}=\mathrm{0,088}+\mathrm{3,95}\cdot {10}^{-3}=\mathrm{0,092}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$V_{\text{total}}=10+50=60\mathrm{m}\mathrm{L}=\mathrm{0,06}\mathrm{L}$

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\frac{\mathrm{0,092}}{\mathrm{0,06}}=\mathrm{1,53}\mathrm{M}$

Casi todo el ácido lo aporta el bromhídrico, pese a ser el de menor volumen: es la riqueza tan alta de la disolución comercial la que domina el resultado.