Ejercicio resuelto de pH · Química · Cantabria · 2023

Se dispone de tres disoluciones A, B y C, de concentraciones todas ellas 0,1 M. Haga los cálculos necesarios para completar la siguiente tabla, indicando en la última columna, en cada caso, si la disolución es ácida o básica. [2 puntos]

Disoluciones	pH	$[{\text{H}}_3{\text{O}}^{+}](\text{M})$	$[{\text{OH}}^{-}](\text{M})$	ácida/básica A	1			B		$2\cdot {10}^{-4}$		C			$2\cdot {10}^{-5}$

Las tres disoluciones se relacionan por el producto iónico del agua, que a 25 °C vale:

$K_w=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]\cdot [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]={10}^{-14}$

y por las definiciones $\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log [{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]$ y $\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=-\log [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$, con $\mathrm{p}\mathrm{H}+\mathrm{p}\mathrm{O}\mathrm{H}=14$. El criterio para clasificarlas es comparar el pH con 7.

$\mathbf{\text{Disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{A}}$, de la que se conoce el pH:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]={10}^{-\mathrm{p}\mathrm{H}}={10}^{-1}=\mathrm{0,1}\text{ mol/L}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\frac{{10}^{-14}}{{10}^{-1}}={10}^{-13}\text{ mol/L}$

Como la disolución es 0,1 M y toda ella está disociada, se trata de un ácido fuerte monoprótico.

$\mathbf{\text{Disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{B}}$, de la que se conoce la concentración de protones:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (2\cdot {10}^{-4})=4-\log 2=\mathrm{3,70}$

$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\frac{{10}^{-14}}{2\cdot {10}^{-4}}=5\cdot {10}^{-11}\text{ mol/L}$

Aquí la concentración de protones es mucho menor que la de la disolución (0,1 M), así que se trata de un ácido débil parcialmente disociado.

$\mathbf{\text{Disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{C}}$, de la que se conoce la concentración de hidroxilos:

$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\frac{{10}^{-14}}{2\cdot {10}^{-5}}=5\cdot {10}^{-10}\text{ mol/L}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (5\cdot {10}^{-10})=10-\log 5=\mathrm{9,30}$

Con la misma lectura: al ser 0,1 M y liberar solo $2\cdot {10}^{-5}$ M de hidroxilos, es una base débil.

La tabla completa queda así:

Disoluciones	pH	$[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}](\mathrm{M})$	$[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}](\mathrm{M})$	ácida/básica A	1	${10}^{-1}$	${10}^{-13}$	ácida B	3,70	$2\cdot {10}^{-4}$	$5\cdot {10}^{-11}$	ácida C	9,30	$5\cdot {10}^{-10}$	$2\cdot {10}^{-5}$	básica

Se comprueba de un vistazo que en las tres filas el producto de las dos concentraciones vale ${10}^{-14}$ y que la suma del pH y el pOH es 14.