Ejercicio resuelto de pH · Química · Castilla-La Mancha · 2020

Se preparan 100 mL de disolución 0,15 M de $\text{HCl}$.

a) ¿Cuánto vale el pH de la disolución? [1 punto]

b) ¿Qué volumen de una disolución 0,25 M de $\text{NaOH}$ será necesario para neutralizar los 100 mL del ácido? Escriba la reacción que tiene lugar. [1 punto]

c) ¿Qué volumen de $\text{HCl}$ comercial del 35 % en masa y densidad 1,18 g/mL ha sido necesario para preparar por dilución los 100 mL de la disolución 0,15 M de partida? [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{H}=\mathrm{1,0}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{¿Cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{nto}}\mathbf{\text{vale}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{pH}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

El cloruro de hidrógeno es un ácido fuerte y se disocia por completo, de modo que la concentración de protones coincide con la del ácido:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}\to {\mathrm{H}}^{+}+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}\Rightarrow [{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=\mathrm{0,15}\mathrm{M}$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log (\mathrm{0,15})$

$\mathrm{p}\mathrm{H}=\mathrm{0,82}$

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{una}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,25}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{NaOH}}\mathbf{\text{ser}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{neutralizar}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{100}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{del}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{cido?}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{que}}\mathbf{\text{tiene}}\mathbf{\text{lugar.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{0,15}\cdot \mathrm{0,100}=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

En la neutralización las cantidades de ácido y de base son iguales:

$V(\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H})=\frac{\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-2}}{\mathrm{0,25}}=\mathrm{0,060}\mathrm{L}=60\mathrm{m}\mathrm{L}$

La reacción es:

$\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})+\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{O}\mathrm{H}(\mathrm{a}\mathrm{c})\to \mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{C}\mathrm{l}(\mathrm{a}\mathrm{c})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$

O, en forma iónica neta, quitando los iones espectadores:

${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\to 2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{¿Qu}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{volumen}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{HCl}}\mathbf{\text{comercial}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{35}}\mathbf{\text{\%}}\mathbf{\text{en}}\mathbf{\text{masa}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{densidad}}\mathbf{\text{1,18}}\mathbf{\text{g/mL}}\mathbf{\text{ha}}\mathbf{\text{sido}}\mathbf{\text{necesario}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{preparar}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{diluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{100}}\mathbf{\text{mL}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{disoluci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{0,15}}\mathbf{\text{M}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{partida?}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Al diluir no cambian los moles de soluto, así que los que hay en los 100 mL preparados son los mismos que se tomaron del ácido comercial:

$n(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-2}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{1,0}+\mathrm{35,5}=\mathrm{36,5}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m(\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l})=\mathrm{1,5}\cdot {10}^{-2}\cdot \mathrm{36,5}=\mathrm{0,548}\mathrm{g}$

Esos gramos son de HCl $\mathbf{\text{puro}}$, pero el reactivo comercial solo tiene un 35 \% en masa:

$m_{\text{disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}=\frac{\mathrm{0,548}}{\mathrm{0,35}}=\mathrm{1,56}\mathrm{g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V=\frac{\mathrm{1,56}}{\mathrm{1,18}}=\mathrm{1,33}\mathrm{m}\mathrm{L}$

Poco más de un mililitro de ácido comercial basta para preparar los 100 mL: es lo habitual, porque el HCl del 35 \% es unas 12 M, ochenta veces más concentrado que la disolución que se quiere.