Ejercicio resuelto de Varios · Química · 2024

Se quiere construir una pila galvánica a partir de los pares $\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}$ y $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$.

a) Indique cuál es el cátodo y cuál el ánodo, cuál es el oxidante y cuál el reductor. Escriba las reacciones que tienen lugar en cada uno de los electrodos. [1 punto]

b) Haga un esquema de la pila, indicando la dirección de circulación de los electrones, y calcule el potencial estándar. [1 punto]

Datos: potenciales estándar de reducción: $E^o(\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}) = -0{,}13\ \text{V}$; $E^o(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$.

$\textbf{a) Indique cuál es el cátodo y cuál el ánodo, cuál es el oxidante y cuál el reductor. Escriba las reacciones que tienen lugar en cada uno de los electrodos. [1 punto]}$

En una pila galvánica la reacción tiene que ser espontánea, y eso obliga a que se reduzca el par con mayor potencial de reducción y se oxide el de menor. Comparando los datos:

$E^0(\mathrm{Pb^{2+}/Pb}) = -0{,}13\ \mathrm{V} \ > \ E^0(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}76\ \mathrm{V}$

De modo que el plomo se reduce y el cinc se oxida.

Ánodo (electrodo negativo), donde ocurre la oxidación:

$\mathrm{Zn(s)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Cátodo (electrodo positivo), donde ocurre la reducción:

$\mathrm{Pb^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Pb(s)}$

El oxidante es el $\mathrm{Pb^{2+}}$, porque es la especie que se reduce y por tanto la que oxida a la otra; el reductor es el Zn, que se oxida.

Sumando las dos semirreacciones, que ya intercambian el mismo número de electrones, la reacción global es:

$\mathrm{Zn(s)} + \mathrm{Pb^{2+}(ac)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + \mathrm{Pb(s)}$

$\textbf{b) Haga un esquema de la pila, indicando la dirección de circulación de los electrones, y calcule el potencial estándar. [1 punto]}$

La pila consta de dos vasos. En el de la izquierda, una lámina de cinc sumergida en una disolución 1 M de una sal de $\mathrm{Zn^{2+}}$, por ejemplo $\mathrm{ZnSO_4}$; en el de la derecha, una lámina de plomo sumergida en una disolución 1 M de $\mathrm{Pb^{2+}}$. Las dos láminas se unen por fuera con un hilo conductor y las dos disoluciones por dentro con un puente salino.

Los electrones salen del cinc, que es donde se produce la oxidación, recorren el hilo exterior y llegan al plomo, donde los cationes $\mathrm{Pb^{2+}}$ los captan y se depositan como metal. Es decir, circulan del ánodo al cátodo, de izquierda a derecha. El puente salino cierra el circuito llevando iones que compensan la carga que se acumularía en cada vaso: aniones hacia el ánodo y cationes hacia el cátodo.

Con la notación convencional, ánodo a la izquierda y cátodo a la derecha:

$\mathrm{Zn(s)}\,|\,\mathrm{Zn^{2+}(1\ M)}\,\|\,\mathrm{Pb^{2+}(1\ M)}\,|\,\mathrm{Pb(s)}$

El potencial estándar es la diferencia entre el del cátodo y el del ánodo:

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (-0{,}13) - (-0{,}76)$

$E^0_{\text{pila}} = +0{,}63\ \mathrm{V}$

Sale positivo, que es la comprobación de que la pila funciona en el sentido propuesto.