Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Andalucía · 2022

La reacción $\text{A} + \text{B} \rightarrow \text{C} + \text{D}$ es de primer orden con respecto a A y de segundo orden con respecto a B.

a) Escriba la ecuación de velocidad de dicha reacción. [0,5 puntos]

b) Determine el orden total de la reacción. [0,5 puntos]

c) Deduzca las unidades de la constante de velocidad. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Escriba la ecuación de velocidad de dicha reacción. [0,5 puntos]}$

La ecuación de velocidad es el producto de las concentraciones de los reactivos, cada una elevada a su orden parcial. El enunciado los da: 1 para A y 2 para B.

$v = k\,[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]^2$

Conviene subrayar que esos exponentes son experimentales y no se pueden leer de la ecuación ajustada: aquí los coeficientes estequiométricos son 1 y 1, y los órdenes son 1 y 2.

$\textbf{b) Determine el orden total de la reacción. [0,5 puntos]}$

El orden total es la suma de los órdenes parciales:

$n = 1 + 2 = 3$

La reacción es de orden tres. Duplicar la concentración de A duplicaría la velocidad, mientras que duplicar la de B la multiplicaría por cuatro.

$\textbf{c) Deduzca las unidades de la constante de velocidad. [0,5 puntos]}$

Las unidades de $k$ no se memorizan: se deducen exigiendo que el segundo miembro tenga unidades de velocidad, que son $\mathrm{mol\cdot L^{-1}\cdot s^{-1}}$. Despejando:

$k = \frac{v}{[\mathrm{A}][\mathrm{B}]^2}$

$[k] = \frac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}}{(\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1})^3} = \frac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}}{\mathrm{mol^3}\cdot\mathrm{L}^{-3}}$

$[k] = \mathrm{mol^{-2}\cdot L^{2}\cdot s^{-1}}$

En general, para orden total $n$ las unidades son $\mathrm{mol}^{1-n}\cdot\mathrm{L}^{n-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}$; con $n = 3$ se obtiene lo anterior.