Ejercicio resuelto de Varios · Química · Extremadura · 2022

Sea la reacción $\text{Cu}(s) + 2\,\text{Ag}^+(aq) \rightarrow \text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,\text{Ag}(s)$.

a) Escriba las ecuaciones de las semirreacciones que tienen lugar en cada semipila, considerando que las disoluciones son de nitrato de plata y de nitrato de cobre (II). [0,50 puntos]

b) Indique qué electrodo actúa como ánodo y cuál como cátodo. [0,50 puntos]

c) Dibuje la célula galvánica y marque el sentido en que se mueven los electrones por el circuito externo. Escriba la notación de la pila. [0,50 puntos]

d) Calcule la f.e.m. de la pila en condiciones estándar e indique si la reacción será espontánea. [0,50 puntos]

Datos: $E^o(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}35\ \text{V}$; $E^o(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = 0{,}80\ \text{V}$.

$\textbf{a) Escriba las ecuaciones de las semirreacciones que tienen lugar en cada semipila, considerando que las disoluciones son de nitrato de plata y de nitrato de cobre(II). [0,50 puntos]}$

La reacción global que da el enunciado ya indica quién hace qué: el cobre metálico pasa a $\mathrm{Cu^{2+}}$, luego se oxida, y la plata pasa de $\mathrm{Ag^+}$ a metal, luego se reduce. Los potenciales lo confirman, porque el de la plata es el mayor.

Semipila del cobre, con la lámina sumergida en nitrato de cobre(II):

$\mathrm{Cu}(s) \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}}(aq) + 2\,e^-$

Semipila de la plata, con la lámina sumergida en nitrato de plata. Como cada ion solo capta un electrón, hay que multiplicarla por 2 para igualar el intercambio:

$2\,\mathrm{Ag^+}(aq) + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Ag}(s)$

Los iones nitrato son meros espectadores: no cambian de número de oxidación y solo acompañan a los cationes para mantener la neutralidad de las disoluciones.

$\textbf{b) Indique qué electrodo actúa como ánodo y cuál como cátodo. [0,50 puntos]}$

Por definición, el ánodo es el electrodo donde ocurre la oxidación y el cátodo, donde ocurre la reducción:

$\textbf{Ánodo}$: la lámina de cobre, que se va disolviendo. En una pila galvánica es el polo $\textbf{negativo}$, porque es de donde salen los electrones.

$\textbf{Cátodo}$: la lámina de plata, sobre la que se deposita plata metálica. Es el polo $\textbf{positivo}$.

$\textbf{c) Dibuje la célula galvánica y marque el sentido en que se mueven los electrones por el circuito externo. Escriba la notación de la pila. [0,50 puntos]}$

La célula consta de estas piezas:

Elemento	Descripción Ánodo (polo negativo)	lámina de cobre sumergida en disolución de Cu(NO₃)₂ 1 M Cátodo (polo positivo)	lámina de plata sumergida en disolución de AgNO₃ 1 M Circuito externo	hilo conductor que une ambas láminas, con un voltímetro intercalado Puente salino	tubo en U con un electrolito inerte, KNO₃ por ejemplo, que une las dos disoluciones

El $\textbf{sentido de los electrones}$ por el circuito externo es del ánodo al cátodo, es decir, $\textbf{de la lámina de cobre a la de plata}$. Por dentro de la pila no circulan electrones sino iones: el puente salino envía aniones hacia la semicelda del cobre, donde se acumula carga positiva al disolverse el metal, y cationes hacia la de la plata, donde desaparecen los $\mathrm{Ag^+}$ al depositarse.

Mientras la pila funciona se observa cómo la lámina de cobre se adelgaza, la disolución que la rodea va tomando el color azul del $\mathrm{Cu^{2+}}$ y sobre la plata crecen cristales metálicos.

La notación abreviada, con el ánodo a la izquierda, barra simple entre fases distintas y barra doble para el puente salino:

$\mathrm{Cu}(s)\,|\,\mathrm{Cu^{2+}}(1\ \mathrm{M})\,\|\,\mathrm{Ag^+}(1\ \mathrm{M})\,|\,\mathrm{Ag}(s)$

$\textbf{d) Calcule la f.e.m. de la pila en condiciones estándar e indique si la reacción será espontánea. [0,50 puntos]}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (+0{,}80) - (+0{,}35)$

$E^0_{\text{pila}} = +0{,}45\ \mathrm{V}$

Como sale $\textbf{positiva}$, la reacción es espontánea, lo que se ve también en el signo de la energía de Gibbs:

$\Delta G^0 = -n\,F\,E^0 = -2 \cdot 96500 \cdot 0{,}45 = -8{,}7\cdot10^{4}\ \mathrm{J} = -87\ \mathrm{kJ}$

Importante: el potencial $\textbf{no}$ se multiplica por 2 al duplicar la semirreacción de la plata, porque es una propiedad intensiva. La energía de Gibbs, en cambio, sí depende de los moles de electrones intercambiados, y por eso lleva el factor $n = 2$.