Ejercicio resuelto de Varios · Química · Extremadura · 2024

Sabiendo que $E^0(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = +0{,}80\ \text{V}$ y $E^0(\text{Cd}^{2+}/\text{Cd}) = -0{,}40\ \text{V}$:

a) Dibuje el esquema de una pila utilizando como electrodos una barra de cadmio y otra de plata. Identifique todos los elementos que la forman e indique el sentido del movimiento de los electrones. [1,0 punto]

b) Escriba las reacciones que tienen lugar en el cátodo y en el ánodo y calcule la fuerza electromotriz (potencial) de la pila formada. [1,0 punto]

$\textbf{a) Dibuje el esquema de una pila utilizando como electrodos una barra de cadmio y otra de plata. Identifique todos los elementos que la forman e indique el sentido del movimiento de los electrones. [1,0 punto]}$

Lo primero es decidir qué electrodo hace de ánodo y cuál de cátodo, y eso lo fijan los potenciales: en el cátodo va siempre el par de mayor potencial de reducción, porque es el que tiene más tendencia a captar electrones.

$E^0(\mathrm{Ag^+/Ag}) = +0{,}80\ \mathrm{V} > E^0(\mathrm{Cd^{2+}/Cd}) = -0{,}40\ \mathrm{V}$

Así que la plata se reduce y el cadmio se oxida. La pila consta de estas piezas:

Elemento	Descripción Ánodo (polo negativo)	barra de cadmio sumergida en una disolución de una sal de Cd²⁺, por ejemplo CdSO₄ 1 M Cátodo (polo positivo)	barra de plata sumergida en una disolución de una sal de Ag⁺, por ejemplo AgNO₃ 1 M Circuito externo	un hilo conductor que une las dos barras, con un voltímetro intercalado Puente salino	un tubo en U con un electrolito inerte (KCl, KNO₃) que conecta las dos disoluciones

El $\textbf{sentido de los electrones}$ es del ánodo al cátodo por el circuito externo, es decir, de la barra de cadmio a la de plata. Dentro de la disolución no circulan electrones, sino iones: el puente salino cede aniones hacia la semicelda del cadmio, donde se acumula carga positiva al disolverse el metal, y cationes hacia la de la plata, donde desaparece $\mathrm{Ag^+}$ al depositarse. Sin él, ambas disoluciones se cargarían en pocos instantes y la pila dejaría de funcionar.

A medida que la pila trabaja, la barra de cadmio se va adelgazando y sobre la de plata se deposita plata metálica.

La notación abreviada de la pila, con el ánodo a la izquierda, es:

$\mathrm{Cd}(s)\,|\,\mathrm{Cd^{2+}}(1\ \mathrm{M})\,\|\,\mathrm{Ag^+}(1\ \mathrm{M})\,|\,\mathrm{Ag}(s)$

$\textbf{b) Escriba las reacciones que tienen lugar en el cátodo y en el ánodo y calcule la fuerza electromotriz (potencial) de la pila formada. [1,0 punto]}$

En el ánodo, oxidación:

$\mathrm{Cd}(s) \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}}(ac) + 2\,e^-$

En el cátodo, reducción. Como la plata solo capta un electrón, hay que multiplicar la semirreacción por 2 para igualar el intercambio:

$2\,\mathrm{Ag^+}(ac) + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Ag}(s)$

Sumando ambas, la reacción global de la pila:

$\mathrm{Cd}(s) + 2\,\mathrm{Ag^+}(ac) \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}}(ac) + 2\,\mathrm{Ag}(s)$

Y la fuerza electromotriz:

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (+0{,}80) - (-0{,}40)$

$E^0_{\text{pila}} = +1{,}20\ \mathrm{V}$

Sale positiva, lo que confirma que el proceso es espontáneo y que la asignación de electrodos era la correcta. Importante: el potencial $\textbf{no}$ se multiplica por 2 al duplicar la semirreacción de la plata, porque es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.