Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Canarias · 2021

Responda a las siguientes cuestiones de electroquímica:

a) Para evitar la oxidación de una conducción de hierro metálico se emplean los llamados «ánodos de sacrificio» (piezas de otro metal que se oxidan en lugar del hierro). Si empleamos con esa finalidad unas barras de magnesio, escriba la reacción que se produciría entre ellos y su potencial (f.e.m.). (1 punto)

b) Calcule la cantidad de magnesio que se debe emplear, cuando pasa una corriente de 0,2 A durante 1 año. (1 punto)

Datos: $E^o(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg}) = -2{,}34\ \text{V}$; $E^o(\text{Fe}^{3+}/\text{Fe}) = -0{,}04\ \text{V}$; $F = 96485\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$. Masa atómica: $\text{Mg} = 24{,}3\ \text{u}$.

$\textbf{a) Para evitar la oxidación de una conducción de hierro metálico se emplean los llamados «ánodos de sacrificio». Si empleamos con esa finalidad unas barras de magnesio, escriba la reacción que se produciría entre ellos y su potencial (f.e.m.). (1 punto)}$

La idea de la protección catódica es conectar al hierro un metal más reductor, es decir, con un potencial estándar de reducción menor. Al formar los dos una pila, el más reductor actúa de ánodo y se oxida en lugar del hierro, que queda protegido como cátodo. Comparando los datos:

$E^0(\mathrm{Mg^{2+}}/\mathrm{Mg}) = -2{,}34 \ \mathrm{V} < E^0(\mathrm{Fe^{3+}}/\mathrm{Fe}) = -0{,}04 \ \mathrm{V}$

El magnesio es, en efecto, mucho más reductor, así que sirve como ánodo de sacrificio.

$\textbf{Ánodo}$ (oxidación), las barras de magnesio:

$\mathrm{Mg}(s) \rightarrow \mathrm{Mg^{2+}}(ac) + 2\,e^-$

$\textbf{Cátodo}$ (reducción), la conducción de hierro:

$\mathrm{Fe^{3+}}(ac) + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{Fe}(s)$

Igualando los electrones intercambiados a 6, la reacción global es:

$3\,\mathrm{Mg}(s) + 2\,\mathrm{Fe^{3+}}(ac) \rightarrow 3\,\mathrm{Mg^{2+}}(ac) + 2\,\mathrm{Fe}(s)$

$E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (-0{,}04) - (-2{,}34) = +2{,}30 \ \mathrm{V}$

El potencial es claramente positivo, lo que confirma que el proceso es espontáneo: el magnesio se corroe y el hierro no solo no se oxida, sino que cualquier ion $\mathrm{Fe^{3+}}$ formado vuelve a reducirse a metal.

$\textbf{b) Calcule la cantidad de magnesio que se debe emplear, cuando pasa una corriente de 0,2 A durante 1 año. (1 punto)}$

Se aplican las leyes de Faraday. Primero, el tiempo en segundos:

$t = 365 \cdot 24 \cdot 3600 = 3{,}154 \cdot 10^{7} \ \mathrm{s}$

$Q = I \cdot t = 0{,}2 \cdot 3{,}154 \cdot 10^{7} = 6{,}307 \cdot 10^{6} \ \mathrm{C}$

$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{6{,}307 \cdot 10^{6}}{96\,485} = 65{,}37 \text{ mol}$

La semirreacción del ánodo indica que cada átomo de magnesio cede $\textbf{dos}$ electrones:

$n(\mathrm{Mg}) = \frac{65{,}37}{2} = 32{,}68 \text{ mol}$

$m(\mathrm{Mg}) = 32{,}68 \cdot 24{,}3 = 794 \ \mathrm{g}$

Hacen falta, por tanto, unos 794 g de magnesio, algo menos de un kilo, para mantener protegida la conducción durante un año a esa intensidad.