Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Canarias · 2023

Se hace pasar una corriente eléctrica de 2,5 A durante 2 horas a través de una celda electrolítica que contiene una disolución de $\text{NiCl}_2$.

a) Escriba las reacciones que tendrán lugar en el ánodo y el cátodo y señale el signo de cada electrodo. (0,4 puntos)

b) ¿Cuántos gramos de níquel metálico se depositarán? (0,8 puntos)

c) Calcule los moles de gas cloro [dicloro] que se desprenden y su volumen medido a 25 °C y 1 atm. (0,8 puntos)

Datos: $F = 96500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$. Masas atómicas: $\text{Ni} = 58{,}7\ \text{u}$; $\text{Cl} = 35{,}5\ \text{u}$. $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Escriba las reacciones que tendrán lugar en el ánodo y el cátodo y señale el signo de cada electrodo. (0,4 puntos)}$

En disolución, el cloruro de níquel(II) está disociado en sus iones:

$\mathrm{NiCl_2} \rightarrow \mathrm{Ni^{2+}} + 2\,\mathrm{Cl^-}$

En el $\textbf{cátodo}$ ocurre la reducción, y se deposita níquel metálico:

$\mathrm{Ni^{2+}} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Ni}(s)$

En el $\textbf{ánodo}$ ocurre la oxidación, y los cloruros se oxidan a cloro gaseoso:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2}(g) + 2\,e^-$

En cuanto a los signos, hay que distinguir la electrólisis de la pila galvánica. Aquí es una fuente externa la que fuerza un proceso no espontáneo: su polo positivo atrae los aniones y arranca electrones, de modo que en una cuba electrolítica el $\textbf{ánodo es el polo positivo}$ y el $\textbf{cátodo el negativo}$, al revés que en una pila.

$\textbf{b) ¿Cuántos gramos de níquel metálico se depositarán? (0,8 puntos)}$

Se aplican las leyes de Faraday. Primero, la carga que circula, con el tiempo en segundos:

$t = 2 \cdot 3600 = 7200 \ \mathrm{s}$

$Q = I \cdot t = 2{,}5 \cdot 7200 = 18\,000 \ \mathrm{C}$

$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{18\,000}{96\,500} = 0{,}1865 \text{ mol}$

La semirreacción del cátodo indica que hacen falta 2 mol de electrones por cada mol de níquel:

$n(\mathrm{Ni}) = \frac{0{,}1865}{2} = 0{,}0933 \text{ mol}$

$m(\mathrm{Ni}) = 0{,}0933 \cdot 58{,}7 = 5{,}47 \ \mathrm{g}$

$\textbf{c) Calcule los moles de gas cloro [dicloro] que se desprenden y su volumen medido a 25 °C y 1 atm. (0,8 puntos)}$

La semirreacción del ánodo también consume 2 mol de electrones por cada mol de cloro, así que:

$n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0{,}1865}{2} = 0{,}0933 \text{ mol}$

El volumen se obtiene con la ecuación de los gases ideales, pasando la temperatura a kelvin:

$T = 25 + 273 = 298 \ \mathrm{K}$

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}0933 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1}$

$V(\mathrm{Cl_2}) = 2{,}28 \ \mathrm{L}$

Nótese que los moles de níquel y los de cloro coinciden, porque ambas semirreacciones intercambian el mismo número de electrones por unidad de producto.