Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Canarias · 2024

Se quiere construir en un laboratorio una pila que proporcione la máxima fuerza electromotriz posible, y se dispone de varillas de plata, cobre y estaño, así como disoluciones 1 M de $\text{Ag}^+$, $\text{Cu}^{2+}$ y $\text{Sn}^{2+}$.

a) Justifique qué tendría que usar como ánodo y qué como cátodo. Indique la reacción ajustada de la pila. (0,8 puntos)

b) Escriba la notación de la pila que ha construido y el valor de su potencial o fuerza electromotriz. (0,6 puntos)

c) Razone si reaccionarán con un ácido las varillas de cobre y de estaño. (0,6 puntos)

Datos: $E^0(\text{Ag}^+/\text{Ag}) = +0{,}80\ \text{V}$; $E^0(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = +0{,}34\ \text{V}$; $E^0(\text{Sn}^{2+}/\text{Sn}) = -0{,}14\ \text{V}$; $E^0(\text{H}^+/\text{H}_2) = 0{,}00\ \text{V}$.

$\textbf{a) Justifique qué tendría que usar como ánodo y qué como cátodo. Indique la reacción ajustada de la pila. (0,8 puntos)}$

La fuerza electromotriz de una pila es la diferencia entre el potencial del electrodo donde ocurre la reducción y el de aquel donde ocurre la oxidación:

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}}$

Para hacerla máxima hay que separar todo lo posible ambos valores: como cátodo, el par de mayor potencial, y como ánodo, el de menor. Ordenando los tres datos:

$E^0(\mathrm{Ag^+}/\mathrm{Ag}) = +0{,}80 \ \mathrm{V} > E^0(\mathrm{Cu^{2+}}/\mathrm{Cu}) = +0{,}34 \ \mathrm{V} > E^0(\mathrm{Sn^{2+}}/\mathrm{Sn}) = -0{,}14 \ \mathrm{V}$

$\textbf{Cátodo}$: varilla de plata sumergida en la disolución de $\mathrm{Ag^+}$, donde se produce la reducción.

$\textbf{Ánodo}$: varilla de estaño sumergida en la disolución de $\mathrm{Sn^{2+}}$, donde se produce la oxidación.

Las semirreacciones, con la del cátodo multiplicada por 2 para igualar los electrones intercambiados:

$\mathrm{Sn}(s) \rightarrow \mathrm{Sn^{2+}}(ac) + 2\,e^-$

$2\,\mathrm{Ag^+}(ac) + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Ag}(s)$

Reacción global ajustada de la pila:

$\mathrm{Sn}(s) + 2\,\mathrm{Ag^+}(ac) \rightarrow \mathrm{Sn^{2+}}(ac) + 2\,\mathrm{Ag}(s)$

$\textbf{b) Escriba la notación de la pila que ha construido y el valor de su potencial o fuerza electromotriz. (0,6 puntos)}$

Por convenio, el ánodo se escribe a la izquierda y el cátodo a la derecha; la barra simple separa fases y la doble representa el puente salino:

$\mathrm{Sn}(s)\ |\ \mathrm{Sn^{2+}}(1\ \mathrm{M})\ ||\ \mathrm{Ag^+}(1\ \mathrm{M})\ |\ \mathrm{Ag}(s)$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (+0{,}80) - (-0{,}14) = +0{,}94 \ \mathrm{V}$

Conviene recordar que el potencial $\textbf{no}$ se multiplica por 2 al ajustar la semirreacción de la plata: es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione. Como las disoluciones son 1 M, se trata de condiciones estándar y este es directamente el valor de la fem.

$\textbf{c) Razone si reaccionarán con un ácido las varillas de cobre y de estaño. (0,6 puntos)}$

Que un metal sea atacado por un ácido no oxidante significa que reduce los protones a hidrógeno mientras él se oxida. Basta comparar su potencial con el del par $\mathrm{H^+}/\mathrm{H_2}$, que vale $0{,}00$ V.

Para el $\textbf{cobre}$:

$\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + \mathrm{H_2} \qquad E^0 = 0{,}00 - 0{,}34 = -0{,}34 \ \mathrm{V} < 0$

El potencial sale negativo, así que el proceso $\textbf{no es espontáneo}$: la varilla de cobre no reacciona. Es el comportamiento propio de un metal noble, con potencial de reducción positivo.

Para el $\textbf{estaño}$:

$\mathrm{Sn} + 2\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Sn^{2+}} + \mathrm{H_2} \qquad E^0 = 0{,}00 - (-0{,}14) = +0{,}14 \ \mathrm{V} > 0$

El potencial es positivo, luego la reacción $\textbf{sí es espontánea}$: la varilla de estaño se disuelve desprendiendo hidrógeno.

La regla general es que un metal es atacado por los ácidos no oxidantes si su potencial estándar de reducción es negativo, es decir, si está por debajo del hidrógeno en la serie electroquímica.