Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Canarias · 2025

Uno de los procedimientos para obtener sodio metálico (Na) es por medio de una electrólisis, en la que se utiliza cloruro de sodio fundido. Si hacemos pasar una corriente de 15 A durante 30 minutos:

a) Escriba las reacciones que ocurren en el ánodo y el cátodo. ¿Cuál será el polo (+) y el (−)? (0,6 puntos)

b) Calcule la masa en gramos de sodio metálico que se obtiene en ese tiempo. (0,6 puntos)

c) Calcule los moles de gas cloro [dicloro] que se desprenden, y el volumen que ocupa medido a 25 °C y 1 atm. (0,8 puntos)

Datos: $1\ \text{F} = 96485\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$. Masas atómicas: $\text{Na} = 23\ \text{u}$; $\text{Cl} = 35{,}5\ \text{u}$. $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Escriba las reacciones que ocurren en el ánodo y el cátodo. ¿Cuál será el polo (+) y el (−)? (0,6 puntos)}$

El cloruro de sodio fundido está disociado en sus iones, que son los que migran hacia los electrodos:

$\mathrm{NaCl}(l) \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{Cl^-}$

En el $\textbf{cátodo}$ ocurre siempre la reducción, y aquí se reduce el catión sodio hasta sodio metálico:

$\mathrm{Na^+} + e^- \rightarrow \mathrm{Na}(l)$

En el $\textbf{ánodo}$ ocurre la oxidación, y son los cloruros los que ceden electrones formando cloro gaseoso:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2}(g) + 2\,e^-$

La reacción global de la electrólisis es:

$2\,\mathrm{NaCl}(l) \rightarrow 2\,\mathrm{Na}(l) + \mathrm{Cl_2}(g)$

En cuanto a los polos, hay que distinguir la electrólisis de la pila galvánica. Aquí es una fuente externa la que fuerza un proceso no espontáneo: su polo positivo arranca electrones del electrodo al que está conectado, y en él se produce la oxidación. Por tanto, en una cuba electrolítica el $\textbf{ánodo es el polo (+)}$ y el $\textbf{cátodo el polo (−)}$, justo al revés que en una pila.

$\textbf{b) Calcule la masa en gramos de sodio metálico que se obtiene en ese tiempo. (0,6 puntos)}$

Se aplican las leyes de Faraday. Primero, la carga que ha circulado, con el tiempo en segundos:

$t = 30 \cdot 60 = 1800 \ \mathrm{s}$

$Q = I \cdot t = 15 \cdot 1800 = 27\,000 \ \mathrm{C}$

Dividiendo por la constante de Faraday se obtienen los moles de electrones:

$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{27\,000}{96\,485} = 0{,}2798 \text{ mol}$

La semirreacción del cátodo indica que cada electrón deposita un átomo de sodio, luego los moles de sodio son los mismos:

$n(\mathrm{Na}) = 0{,}2798 \text{ mol}$

$m(\mathrm{Na}) = 0{,}2798 \cdot 23 = 6{,}44 \ \mathrm{g}$

Se obtienen unos 6,44 g de sodio metálico.

$\textbf{c) Calcule los moles de gas cloro [dicloro] que se desprenden, y el volumen que ocupa medido a 25 °C y 1 atm. (0,8 puntos)}$

La semirreacción del ánodo dice que hacen falta 2 mol de electrones por cada mol de cloro, así que:

$n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0{,}2798}{2} = 0{,}1399 \text{ mol}$

El volumen se obtiene con la ecuación de los gases ideales, pasando antes la temperatura a kelvin:

$T = 25 + 273 = 298 \ \mathrm{K}$

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}1399 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1}$

$V(\mathrm{Cl_2}) = 3{,}42 \ \mathrm{L}$

Se desprenden 0,140 mol de dicloro, que ocupan unos 3,42 L en esas condiciones. Obsérvese que los moles de cloro son la mitad de los de sodio, como exige la estequiometría de la reacción global.