Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Islas Baleares · 2020

La ecuación de velocidad del proceso

$\mathrm{A} + \mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}$

es $v = k\,[\mathrm{A}][\mathrm{B}]$.

Indique de manera razonada si las siguientes afirmaciones son correctas:

a) La velocidad de reacción sigue una cinética de primer orden respecto al producto C.

b) Cuando se duplica la concentración de B en el proceso anterior, la velocidad también se duplica.

c) El valor numérico de la constante de velocidad no varía con la temperatura.

d) La velocidad de reacción depende del estado físico de los reactivos.

$\textbf{a) La velocidad de reacción sigue una cinética de primer orden respecto al producto C.}$

$\textbf{Incorrecta.}$ Los órdenes de reacción se definen respecto de las especies que aparecen en la ley de velocidad, y esa ley se escribe con las concentraciones de los $\textbf{reactivos}$:

$v = k\,[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]$

El producto C no figura en ella, de modo que no tiene sentido hablar de un orden respecto de C. Los órdenes son 1 para A y 1 para B, y el orden total es 2.

Solo en las reacciones reversibles aparece la concentración de un producto en la ecuación de velocidad, y sería en la de la reacción inversa, no en esta.

$\textbf{b) Cuando se duplica la concentración de B en el proceso anterior, la velocidad también se duplica.}$

$\textbf{Correcta.}$ La concentración de B aparece elevada a 1, así que la velocidad es directamente proporcional a ella:

$v' = k\,[\mathrm{A}]\,(2\,[\mathrm{B}]) = 2\,k\,[\mathrm{A}][\mathrm{B}] = 2\,v$

La velocidad se duplica exactamente. Si el orden respecto de B fuese 2, en cambio, se multiplicaría por cuatro.

$\textbf{c) El valor numérico de la constante de velocidad no varía con la temperatura.}$

$\textbf{Incorrecta.}$ La constante de velocidad depende de la temperatura, y de forma muy acusada, según la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

Al aumentar $T$, el exponente se hace menos negativo y $k$ crece. Se la llama constante porque no varía con las concentraciones, es decir, se mantiene fija mientras la reacción transcurre a temperatura constante; pero sí cambia si se cambia la temperatura o se añade un catalizador, que rebaja $E_a$.

$\textbf{d) La velocidad de reacción depende del estado físico de los reactivos.}$

$\textbf{Correcta.}$ Para que dos partículas reaccionen tienen que chocar, y la frecuencia de esos choques depende de lo accesibles que estén unas a otras.

En estado gaseoso o en disolución las partículas están dispersas y en movimiento, de modo que la frecuencia de choques es alta. En un sólido, en cambio, la reacción solo puede ocurrir en la superficie, y por eso influye tanto el grado de división: un metal en polvo reacciona mucho más rápido que el mismo metal en lingote, aunque la masa sea idéntica, porque la superficie de contacto es mucho mayor.