Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Islas Baleares · 2021

La ecuación de velocidad para la siguiente reacción química:

$\mathrm{H_2(g)} + \mathrm{I_2(g)} \rightarrow 2\,\mathrm{HI(g)}$

es de orden 1 respecto a la molécula de dihidrógeno y, también, de orden 1 respecto a la molécula de diyodo.

a) Escriba la ecuación de velocidad e indique qué unidades tendrá la constante de velocidad.

b) Explique de forma razonada cómo variará la velocidad de reacción si:

i) aumenta la temperatura;

ii) se añade un catalizador a la reacción.

$\textbf{a) Escriba la ecuación de velocidad e indique qué unidades tendrá la constante de velocidad.}$

Los órdenes de reacción son datos experimentales y el enunciado los proporciona: primer orden respecto de cada reactivo.

$v = k\,[\mathrm{H_2}]\,[\mathrm{I_2}]$

El orden total es $1 + 1 = 2$.

Las unidades de $k$ no se memorizan: se deducen exigiendo que el producto de la ley de velocidad tenga unidades de velocidad, es decir, $\mathrm{mol\ L^{-1}\ s^{-1}}$.

$k = \dfrac{v}{[\mathrm{H_2}]\,[\mathrm{I_2}]}$

$[k] = \dfrac{\mathrm{mol\ L^{-1}\ s^{-1}}}{(\mathrm{mol\ L^{-1}})(\mathrm{mol\ L^{-1}})} = \mathrm{L\ mol^{-1}\ s^{-1}}$

En general, para orden total $n$ resultan $\mathrm{L}^{n-1}\,\mathrm{mol}^{1-n}\,\mathrm{s^{-1}}$; con $n = 2$ se obtiene lo anterior.

$\textbf{b) i) aumenta la temperatura;}$

La velocidad $\textbf{aumenta}$, y de forma muy acusada.

La temperatura influye a través de la constante de velocidad, según la ecuación de Arrhenius:

$k = A\,e^{-E_a/RT}$

Al aumentar $T$, el exponente se hace menos negativo, $k$ crece y con ella la velocidad. La dependencia es exponencial, de ahí que subidas moderadas de temperatura tengan un efecto tan grande.

Microscópicamente hay dos causas, y la segunda es la dominante: al calentar aumenta la frecuencia de los choques entre moléculas, pero sobre todo aumenta la fracción de esos choques cuya energía supera la energía de activación y resulta, por tanto, eficaz.

$\textbf{b) ii) se añade un catalizador a la reacción.}$

La velocidad también $\textbf{aumenta}$, pero por un motivo distinto.

El catalizador no cambia la temperatura ni las concentraciones: lo que hace es proporcionar un $\textbf{mecanismo alternativo}$ que transcurre a través de un complejo activado de menor energía, es decir, con una energía de activación más pequeña.

$E_a' < E_a \quad \Rightarrow \quad k' > k$

Al bajar la barrera, una fracción mucho mayor de los choques resulta eficaz y la reacción se acelera.

Conviene precisar el alcance del efecto: el catalizador rebaja por igual la energía de activación de la reacción directa y de la inversa, no se consume en el proceso y no modifica la entalpía de reacción, que es una función de estado. Por eso acelera la llegada al equilibrio pero no desplaza su posición ni altera el rendimiento final.