Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Baleares · 2022

El monóxido de nitrógeno (NO), a pesar de ser un compuesto muy inestable, tiene numerosas aplicaciones directas tanto en medicina como en otros ámbitos de las ciencias de la salud.

Este compuesto se puede obtener a partir del ácido nítrico ($\mathrm{HNO_3}$) y el cobre según la siguiente reacción química no ajustada:

$\mathrm{Cu(s)} + \mathrm{HNO_3(aq)} \rightarrow \mathrm{Cu(NO_3)_2(aq)} + \mathrm{NO(g)} + \mathrm{H_2O(l)}$

a) Ajuste la reacción iónica y molecular utilizando el método del ion-electrón.

b) Calcule la masa de cobre que se necesita para obtener 0,2 L de NO gaseoso medidos a una presión de 750 mm Hg y a una temperatura de 20 °C.

Datos: $R = 0{,}082\ \mathrm{atm\ L\ mol^{-1}\ K^{-1}}$. Masa atómica relativa: $\mathrm{Cu} = 63{,}5$.

$\textbf{a) Ajuste la reacción iónica y molecular utilizando el método del ion-electrón.}$

Se empieza asignando números de oxidación. El cobre pasa de $0$ a $+2$: se oxida. El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{HNO_3}$ a $+2$ en el NO: se reduce.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido, ajustando el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Para igualar los electrones intercambiados se multiplica la oxidación por 3 y la reducción por 2, de modo que ambas muevan seis:

$3\,\mathrm{Cu} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}} + 6\,e^-$

$2\,\mathrm{NO_3^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Sumando ambas se cancelan los electrones y queda la ecuación iónica global:

$3\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{NO_3^-} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los ocho protones proceden de ocho moléculas de ácido nítrico: dos de sus nitratos son los que se reducen a NO y los seis restantes acompañan al cobre formando la sal.

$3\,\mathrm{Cu(s)} + 8\,\mathrm{HNO_3(aq)} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu(NO_3)_2(aq)} + 2\,\mathrm{NO(g)} + 4\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: Cu 3 = 3; N 8 = 6 + 2; H 8 = 8; O 24 = 18 + 2 + 4.

$\textbf{b) Calcule la masa de cobre que se necesita para obtener 0,2 L de NO gaseoso medidos a una presión de 750 mm Hg y a una temperatura de 20 °C.}$

Primero se pasan las condiciones a las unidades de la constante de los gases:

$P = \dfrac{750}{760} = 0{,}987\ \mathrm{atm} \qquad T = 20 + 273 = 293\ \mathrm{K}$

$n(\mathrm{NO}) = \dfrac{P \cdot V}{R \cdot T} = \dfrac{0{,}987 \cdot 0{,}2}{0{,}082 \cdot 293} = \dfrac{0{,}197}{24{,}03}$

$n(\mathrm{NO}) = 8{,}21 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada 2 mol de NO proceden de 3 mol de cobre:

$n(\mathrm{Cu}) = \dfrac{3}{2} \cdot 8{,}21 \cdot 10^{-3} = 1{,}23 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Cu}) = 1{,}23 \cdot 10^{-2} \cdot 63{,}5 = 0{,}78\ \mathrm{g}$