Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Baleares · 2023

El análisis químico del agua oxigenada ($\mathrm{H_2O_2}$) se puede llevar a cabo disolviendo la muestra en ácido sulfúrico ($\mathrm{H_2SO_4}$) y valorando con permanganato de potasio ($\mathrm{KMnO_4}$), según la siguiente reacción química ajustada:

$3\,\mathrm{H_2SO_4(aq)} + 2\,\mathrm{KMnO_4(aq)} + 5\,\mathrm{H_2O_2(aq)} \rightarrow 2\,\mathrm{MnSO_4(aq)} + 5\,\mathrm{O_2(g)} + \mathrm{K_2SO_4(aq)} + 8\,\mathrm{H_2O(l)}$

a) Indique, de manera razonada, cuál es la especie que actúa como oxidante en la reacción anterior. Escriba la semirreacción correspondiente a la especie oxidante.

b) A una muestra de agua oxigenada se le añade un exceso de ácido sulfúrico y se valora con permanganato de potasio 0,2 M, de manera que se consumen 25 mL de esta disolución. Calcule el volumen de oxígeno ($\mathrm{O_2}$), medido a 0 °C y 1 atm, que se produce durante la valoración.

Datos: $R = 0{,}082\ \mathrm{atm\ L\ mol^{-1}\ K^{-1}}$.

$\textbf{a) Indique, de manera razonada, cuál es la especie que actúa como oxidante en la reacción anterior. Escriba la semirreacción correspondiente a la especie oxidante.}$

El oxidante es la especie que $\textbf{se reduce}$, es decir, la que capta electrones y baja su número de oxidación. Basta compararlos entre reactivos y productos.

El manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{KMnO_4}$ a $+2$ en el $\mathrm{MnSO_4}$: gana cinco electrones, se reduce.

El oxígeno del peróxido pasa de $-1$, que es su número de oxidación característico en los peróxidos, a $0$ en el $\mathrm{O_2}$: pierde electrones, se oxida.

Por tanto el oxidante es el $\textbf{permanganato de potasio}$, y el agua oxigenada actúa aquí como reductor. Su semirreacción, en medio ácido, ajustando el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones, es:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-1 + 8 - 5 = +2$, igual que a la derecha.

Merece la pena señalar que el peróxido de hidrógeno puede actuar como oxidante o como reductor según con quién se enfrente; frente a un oxidante tan fuerte como el permanganato le toca oxidarse.

$\textbf{b) A una muestra de agua oxigenada se le añade un exceso de ácido sulfúrico y se valora con permanganato de potasio 0,2 M, de manera que se consumen 25 mL de esta disolución. Calcule el volumen de oxígeno (O₂), medido a 0 °C y 1 atm, que se produce durante la valoración.}$

Los moles de valorante consumidos son:

$n(\mathrm{KMnO_4}) = M \cdot V = 0{,}2 \cdot 0{,}025 = 5{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada del enunciado, 2 mol de permanganato producen 5 mol de oxígeno:

$n(\mathrm{O_2}) = \dfrac{5}{2} \cdot 5{,}0 \cdot 10^{-3} = 1{,}25 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

Con la ecuación de los gases ideales, a $T = 0 + 273 = 273$ K, que son las condiciones normales:

$V = \dfrac{n\,R\,T}{P} = \dfrac{1{,}25 \cdot 10^{-2} \cdot 0{,}082 \cdot 273}{1}$

$V(\mathrm{O_2}) = 0{,}280\ \mathrm{L} = 280\ \mathrm{mL}$

El resultado se puede comprobar por otra vía: en condiciones normales un mol de gas ocupa 22,4 L, y $1{,}25 \cdot 10^{-2} \cdot 22{,}4 = 0{,}280$ L.