Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Baleares · 2023

Los fascinantes colores del nitrato de cobre ($\mathrm{Cu(NO_3)_2}$) hacen que esta sal se utilice como aditivo en las cerámicas, en las superficies metálicas, en algunos fuegos artificiales y también en la industria textil.

Una de las maneras de obtener esta sal es a partir de la reacción del cobre metálico con ácido nítrico ($\mathrm{HNO_3}$) según la siguiente reacción química ajustada:

$3\,\mathrm{Cu(s)} + 8\,\mathrm{HNO_3(aq)} \rightarrow 2\,\mathrm{NO(g)} + 3\,\mathrm{Cu(NO_3)_2(s)} + 4\,\mathrm{H_2O(l)}$

a) Indique el número de oxidación del nitrógeno en las especies $\mathrm{Cu(NO_3)_2}$ y NO.

b) ¿Cuál es la especie oxidante? ¿Y la especie reductora? Razone las respuestas.

c) ¿Qué volumen de $\mathrm{HNO_3}$, del 30 % en peso y densidad $1{,}18\ \mathrm{g\ mL^{-1}}$, se necesita para reaccionar completamente con 12,7 g de cobre?

Datos: masas atómicas relativas: $\mathrm{H} = 1{,}0$; $\mathrm{N} = 14{,}0$; $\mathrm{O} = 16{,}0$; $\mathrm{Cu} = 63{,}5$.

$\textbf{a) Indique el número de oxidación del nitrógeno en las especies Cu(NO₃)₂ y NO.}$

En el $\mathrm{Cu(NO_3)_2}$ conviene trabajar con el ion nitrato, $\mathrm{NO_3^-}$. El oxígeno actúa con $-2$ y la suma de los números de oxidación ha de ser igual a la carga del ion:

$x + 3\,(-2) = -1 \quad \Rightarrow \quad x = +5$

En el NO, el compuesto es neutro y solo hay un oxígeno:

$x + (-2) = 0 \quad \Rightarrow \quad x = +2$

$\mathrm{N}\ \text{en}\ \mathrm{Cu(NO_3)_2}: +5 \qquad \mathrm{N}\ \text{en}\ \mathrm{NO}: +2$

$\textbf{b) ¿Cuál es la especie oxidante? ¿Y la especie reductora? Razone las respuestas.}$

El oxidante es la especie que $\textbf{se reduce}$, es decir, la que capta electrones, y el reductor la que se oxida y los cede.

Comparando los números de oxidación de los reactivos y los productos:

$\mathrm{Cu}: 0 \rightarrow +2$ — el cobre metálico pierde dos electrones, se oxida. Es el $\textbf{reductor}$.

$\mathrm{N}: +5 \rightarrow +2$ — el nitrógeno del ácido nítrico gana tres electrones, se reduce. Por tanto el $\textbf{oxidante es el}$ $\mathrm{HNO_3}$.

Merece la pena fijarse en que el ácido nítrico desempeña aquí un doble papel: parte de él actúa como oxidante y se transforma en NO, y parte se limita a aportar los nitratos que acompañan al cobre en la sal. Por eso el coeficiente del ácido, 8, es mucho mayor que los 2 mol que realmente se reducen.

$\textbf{c) ¿Qué volumen de HNO₃, del 30 \% en peso y densidad 1,18 g mL⁻¹, se necesita para reaccionar completamente con 12,7 g de cobre?}$

Se parte del reactivo del que se conoce la masa. Con $M(\mathrm{Cu}) = 63{,}5$ g/mol:

$n(\mathrm{Cu}) = \dfrac{12{,}7}{63{,}5} = 0{,}20\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada 3 mol de cobre consumen 8 de ácido nítrico:

$n(\mathrm{HNO_3}) = \dfrac{8}{3} \cdot 0{,}20 = 0{,}533\ \mathrm{mol}$

Con $M(\mathrm{HNO_3}) = 1{,}0 + 14{,}0 + 3 \cdot 16{,}0 = 63{,}0$ g/mol:

$m(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}533 \cdot 63{,}0 = 33{,}6\ \mathrm{g}$

Pero esos gramos son de ácido puro, y la disolución comercial solo tiene un 30 % en masa. La masa de disolución que los contiene es:

$m_{\text{disolución}} = \dfrac{33{,}6}{0{,}30} = 112\ \mathrm{g}$

Y con la densidad se pasa a volumen:

$V = \dfrac{m}{d} = \dfrac{112}{1{,}18} = 94{,}9\ \mathrm{mL}$