Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Baleares · 2024

Uno de los proyectos relacionados con las energías renovables más importantes en las Islas Baleares es la puesta en funcionamiento de una planta de fabricación de dihidrógeno verde en Lloseta.

El dihidrógeno verde se produce utilizando energía renovable, como por ejemplo la producida por las placas solares fotovoltaicas, para conseguir la electrólisis del agua según el proceso siguiente:

$\mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{H_2(g)} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$

a) Indique de forma razonada por qué la electrólisis del agua es un proceso redox.

b) Escriba las semirreacciones que tienen lugar tanto en el ánodo como en el cátodo.

c) Si por este proceso electrolítico obtenemos, en un determinado intervalo de tiempo, 6000 L de oxígeno a una presión de una atmósfera y a una temperatura de 30 °C, ¿qué volumen de dihidrógeno obtendremos en las mismas condiciones?

$\textbf{a) Indique de forma razonada por qué la electrólisis del agua es un proceso redox.}$

Un proceso es redox cuando hay transferencia de electrones, lo que se detecta viendo que algún elemento cambia su número de oxidación. Basta asignarlos a los tres compuestos que intervienen.

En el agua, el hidrógeno actúa con $+1$ y el oxígeno con $-2$. En las sustancias simples $\mathrm{H_2}$ y $\mathrm{O_2}$, en cambio, el número de oxidación es $0$, porque los átomos enlazados son idénticos y no hay desplazamiento de carga.

$\mathrm{H}: +1 \rightarrow 0 \quad (\text{se reduce}) \qquad \mathrm{O}: -2 \rightarrow 0 \quad (\text{se oxida})$

Los dos elementos cambian su estado de oxidación, así que $\textbf{sí}$ es un proceso de oxidación-reducción. Lo peculiar es que ambos cambios los sufre la misma sustancia de partida, el agua, que actúa a la vez de oxidante y de reductor: se trata de una dismutación.

Y es un proceso $\textbf{no espontáneo}$, con $\Delta G^\circ > 0$, que solo ocurre aportando energía eléctrica desde fuera. Por eso hablamos de electrólisis y no de pila: aquí la corriente provoca la reacción, y no al revés.

$\textbf{b) Escriba las semirreacciones que tienen lugar tanto en el ánodo como en el cátodo.}$

Los nombres de los electrodos se definen siempre por el proceso, no por el signo: en el ánodo ocurre la oxidación y en el cátodo la reducción, tanto en una pila como en una cuba electrolítica.

En el $\textbf{ánodo}$ se oxida el oxígeno del agua:

$\mathrm{H_2O} \rightarrow \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^-$

En el $\textbf{cátodo}$ se reducen los protones:

$2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{H_2(g)}$

Sumando ambas se cancelan los electrones y los protones, y se recupera el proceso global del enunciado:

$\mathrm{H_2O(l)} \rightarrow \mathrm{H_2(g)} + \tfrac{1}{2}\,\mathrm{O_2(g)}$

$\textbf{c) Si por este proceso electrolítico obtenemos, en un determinado intervalo de tiempo, 6000 L de oxígeno a una presión de una atmósfera y a una temperatura de 30 °C, ¿qué volumen de dihidrógeno obtendremos en las mismas condiciones?}$

La ecuación ajustada indica que por cada medio mol de oxígeno se forma un mol de dihidrógeno, es decir, el doble de moles de $\mathrm{H_2}$ que de $\mathrm{O_2}$.

Como los dos gases se miden a la misma presión y a la misma temperatura, la ley de Avogadro permite razonar directamente con volúmenes: en esas condiciones el volumen es proporcional al número de moles y no hace falta calcularlos.

$\dfrac{V(\mathrm{H_2})}{V(\mathrm{O_2})} = \dfrac{n(\mathrm{H_2})}{n(\mathrm{O_2})} = \dfrac{1}{1/2} = 2$

$V(\mathrm{H_2}) = 2 \cdot 6000 = 12\,000\ \mathrm{L}$

Se obtienen 12 000 L de dihidrógeno. Es la proporción 2 a 1 que se observa en cualquier voltámetro de laboratorio y que refleja directamente la fórmula del agua.