Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Baleares · 2024

El sulfato de potasio ($\mathrm{K_2SO_4}$) es un compuesto utilizado como aditivo alimentario (código E515) con la finalidad de regular la acidez.

Una de las formas de obtener el $\mathrm{K_2SO_4}$ es a partir de la reacción del bromuro de potasio (KBr) con ácido sulfúrico ($\mathrm{H_2SO_4}$), de acuerdo con la reacción química siguiente:

$\mathrm{KBr(s)} + \mathrm{H_2SO_4(aq)} \rightarrow \mathrm{Br_2(l)} + \mathrm{K_2SO_4(s)} + \mathrm{SO_2(g)} + \mathrm{H_2O(l)}$

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular correspondientes a la reacción química anterior por el método del ion-electrón.

b) ¿Qué volumen de $\mathrm{SO_2(g)}$ se obtendrá, a 1 atmósfera de presión y a una temperatura de 50 °C, cuando se hacen reaccionar 130 g de KBr con $\mathrm{H_2SO_4}$ en exceso?

Datos: $R = 0{,}082\ \mathrm{atm\ L\ mol^{-1}\ K^{-1}}$. Masas atómicas relativas: $\mathrm{K} = 39{,}1$; $\mathrm{Br} = 79{,}9$.

$\textbf{a) Ajuste las reacciones iónica y molecular correspondientes a la reacción química anterior por el método del ion-electrón.}$

Se empieza asignando números de oxidación para ver quién se oxida y quién se reduce.

El bromo pasa de $-1$ en el KBr a $0$ en el $\mathrm{Br_2}$: se oxida. El azufre pasa de $+6$ en el $\mathrm{H_2SO_4}$ a $+4$ en el $\mathrm{SO_2}$: se reduce.

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{Br^-} \rightarrow \mathrm{Br_2} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido, ajustando el oxígeno con agua y el hidrógeno con protones:

$\mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Las dos intercambian dos electrones, así que se suman directamente. Ecuación iónica global:

$2\,\mathrm{Br^-} + \mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Br_2} + \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones. Los cuatro protones proceden de dos moléculas de ácido sulfúrico: uno de los sulfatos se reduce a $\mathrm{SO_2}$ y el otro acompaña al potasio formando la sal.

$2\,\mathrm{KBr(s)} + 2\,\mathrm{H_2SO_4(aq)} \rightarrow \mathrm{Br_2(l)} + \mathrm{K_2SO_4(s)} + \mathrm{SO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}$

Comprobación: K 2 = 2; Br 2 = 2; S 2 = 1 + 1; H 4 = 4; O 8 = 4 + 2 + 2.

$\textbf{b) ¿Qué volumen de SO₂ se obtendrá, a 1 atmósfera de presión y a una temperatura de 50 °C, cuando se hacen reaccionar 130 g de KBr con H₂SO₄ en exceso?}$

El ácido está en exceso, así que el bromuro de potasio es el reactivo limitante. Con $M(\mathrm{KBr}) = 39{,}1 + 79{,}9 = 119{,}0$ g/mol:

$n(\mathrm{KBr}) = \dfrac{130}{119{,}0} = 1{,}092\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, cada 2 mol de KBr producen 1 mol de dióxido de azufre:

$n(\mathrm{SO_2}) = \dfrac{1{,}092}{2} = 0{,}546\ \mathrm{mol}$

Con la ecuación de los gases ideales, a $T = 50 + 273 = 323$ K:

$V = \dfrac{n\,R\,T}{P} = \dfrac{0{,}546 \cdot 0{,}082 \cdot 323}{1}$

$V(\mathrm{SO_2}) = 14{,}5\ \mathrm{L}$