Ejercicio resuelto de Varios · Química · Islas Baleares · 2024

Una pila electroquímica es un dispositivo con el cual se puede generar electricidad mediante una reacción química de oxidación-reducción.

Se construye una pila electroquímica con la notación siguiente:

$\mathrm{Cd(s)}\ |\ \mathrm{Cd^{2+}(aq,\ 1\,M)}\ ||\ \mathrm{Cu^{2+}(aq,\ 1\,M)}\ |\ \mathrm{Cu(s)}$

a) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo de la pila.

b) ¿Cuál es la fuerza electromotriz (FEM) estándar de esta pila?

c) ¿Es espontáneo el proceso redox que tiene lugar en la pila? Justifique la respuesta.

Datos: potenciales estándar de reducción: $E^\circ\,(\mathrm{Cd^{2+}/Cd}) = -0{,}40\ \mathrm{V}$; $E^\circ\,(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}34\ \mathrm{V}$.

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo de la pila.}$

La notación de la pila ya indica el reparto: por convenio se escribe a la izquierda el ánodo y a la derecha el cátodo. Coincide con lo que dicen los potenciales, porque el par de menor potencial de reducción es el que se oxida.

En el $\textbf{ánodo}$ tiene lugar la oxidación, la del cadmio metálico:

$\mathrm{Cd(s)} \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}(aq)} + 2\,e^-$

En el $\textbf{cátodo}$ tiene lugar la reducción, la del catión cobre(II):

$\mathrm{Cu^{2+}(aq)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Ambas semirreacciones intercambian dos electrones, así que se suman directamente y la reacción global de la pila es:

$\mathrm{Cd(s)} + \mathrm{Cu^{2+}(aq)} \rightarrow \mathrm{Cd^{2+}(aq)} + \mathrm{Cu(s)}$

$\textbf{b) ¿Cuál es la fuerza electromotriz (FEM) estándar de esta pila?}$

La fuerza electromotriz estándar es la diferencia entre el potencial de reducción del cátodo y el del ánodo:

$E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}$

$E^\circ_{\text{pila}} = (+0{,}34) - (-0{,}40) = +0{,}74\ \mathrm{V}$

Conviene insistir en que los potenciales no se multiplican por el número de electrones al ajustar las semirreacciones: el potencial es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.

$\textbf{c) ¿Es espontáneo el proceso redox que tiene lugar en la pila? Justifique la respuesta.}$

El criterio termodinámico es el signo de la energía libre de Gibbs, que se relaciona con la fuerza electromotriz mediante:

$\Delta G^\circ = -n\,F\,E^\circ_{\text{pila}}$

$\Delta G^\circ = -2 \cdot 96\,500 \cdot 0{,}74 = -1{,}43 \cdot 10^{5}\ \mathrm{J} = -143\ \mathrm{kJ}$

Como $E^\circ_{\text{pila}}$ ha salido positiva, $\Delta G^\circ$ es negativa y el proceso $\textbf{sí es espontáneo}$ en condiciones estándar. De hecho, esa es la condición para que un dispositivo funcione como pila galvánica: si la fem saliera negativa, la reacción solo ocurriría aportando energía desde fuera, es decir, en una celda electrolítica.