Ejercicio resuelto de Varios · Química · Cataluña · 2024

En el laboratorio disponemos de láminas de plata y cobre, así como de dos disoluciones acuosas de concentración 1,00 M, una de sal de nitrato de plata ($\mathrm{AgNO_3}$) y la otra de sal de nitrato de cobre(II) ($\mathrm{Cu(NO_3)_2}$). También disponemos del material para hacer un puente salino.

a) Haga el dibujo de la pila que se podría montar con los electrodos de cobre y plata, indicando todo el material necesario. Indique cuál de los electrodos de la pila funciona como ánodo y cuál como cátodo, su polaridad y la dirección en que circulan los electrones por el circuito externo. Escriba las semirreacciones y la reacción global. [1,25 puntos]
b) Considerando la pila del apartado anterior, calcule la fuerza electromotriz estándar a 25 °C y escriba la notación esquemática de la pila. Argumente si la lámina de cobre que actúa como electrodo aumenta o disminuye de masa a medida que avanza la reacción. [1,25 puntos]

Datos: Potenciales estándar de reducción a 25 °C: $E^\circ\,(\mathrm{Ag^{+}/Ag}) = 0{,}80\ \mathrm{V}$; $E^\circ\,(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}34\ \mathrm{V}$.

$\textbf{a) Haga el dibujo de la pila que se podría montar con los electrodos de cobre y plata, indicando todo el material necesario. Indique cuál de los electrodos funciona como ánodo y cuál como cátodo, su polaridad y la dirección en que circulan los electrones por el circuito externo. Escriba las semirreacciones y la reacción global. (1,25 puntos)}$

Lo primero es decidir quién se oxida y quién se reduce. Se reduce el par de mayor potencial de reducción y se oxida el de menor, porque es el que cede los electrones con más facilidad:

$E^\circ(\mathrm{Ag^+/Ag}) = 0{,}80\ \text{V} \; > \; E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}34\ \text{V}$

Luego el cobre se oxida y la plata se reduce.

El montaje consta de dos semiceldas. En un vaso de precipitados se sumerge la lámina de cobre en la disolución de nitrato de cobre(II) 1,00 M; en otro vaso, la lámina de plata en la disolución de nitrato de plata 1,00 M. Las dos láminas se unen por fuera con un hilo conductor que pasa por un voltímetro, y los dos vasos se comunican mediante un puente salino, un tubo en U relleno de una disolución de nitrato de potasio y taponado en los extremos con algodón o agar-agar, que cierra el circuito y mantiene la neutralidad eléctrica de cada semicelda.

El ánodo es la lámina de cobre, donde tiene lugar la oxidación; en una pila galvánica el ánodo es el polo negativo. El cátodo es la lámina de plata, donde tiene lugar la reducción, y es el polo positivo. Los electrones circulan por el circuito externo desde el cobre hacia la plata, es decir, del ánodo al cátodo. Por dentro, a través del puente salino, los aniones migran hacia la semicelda del cobre y los cationes hacia la de la plata, compensando las cargas que se van generando.

Semirreacción de oxidación, en el ánodo:

$\mathrm{Cu(s)} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en el cátodo. Como solo capta un electrón, hay que multiplicarla por 2 para igualar el número de electrones intercambiados:

$2\,\mathrm{Ag^+(ac)} + 2\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Ag(s)}$

Reacción global, sumando las dos:

$\mathrm{Cu(s)} + 2\,\mathrm{Ag^+(ac)} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{Ag(s)}$

$\textbf{b) Calcule la fuerza electromotriz estándar a 25 °C y escriba la notación esquemática de la pila. Argumente si la lámina de cobre que actúa como electrodo aumenta o disminuye de masa a medida que avanza la reacción. (1,25 puntos)}$

La fuerza electromotriz estándar es la diferencia entre el potencial del cátodo y el del ánodo:

$E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = 0{,}80 - 0{,}34 = 0{,}46\ \text{V}$

Que salga positiva confirma que la reacción global escrita en el apartado anterior es espontánea, que es justo lo que se espera de una pila galvánica.

Importante: el potencial de la semirreacción de la plata no se multiplica por 2 al ajustarla. Es una propiedad intensiva y no depende de la cantidad de sustancia que reaccione.

La notación esquemática se escribe con el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, la barra simple para cada separación entre fases y la doble para el puente salino:

$\mathrm{Cu(s)}\ |\ \mathrm{Cu^{2+}}(1{,}00\ \mathrm{M})\ ||\ \mathrm{Ag^+}(1{,}00\ \mathrm{M})\ |\ \mathrm{Ag(s)}$

La lámina de cobre es el ánodo, y en el ánodo el metal se oxida: sus átomos ceden dos electrones y pasan a la disolución como $\mathrm{Cu^{2+}}$. Por tanto, la lámina de cobre disminuye de masa a medida que avanza la reacción. Lo contrario le ocurre a la de plata, sobre la que se deposita plata metálica y que gana masa.