Ejercicio resuelto de Velocidad · Química · Galicia · 2022

PREGUNTA 3.

3.1. Explique razonadamente, escribiendo las correspondientes reacciones, qué sucederá si añadimos limaduras de hierro a una disolución de $\mathrm{Cu^{+2}_{(ac)}}$.
3.2. La ecuación de la velocidad de la siguiente reacción $2\,\mathrm{NO_{(g)}} + 2\,\mathrm{H_{2(g)}} \rightleftarrows \mathrm{N_{2(g)}} + 2\,\mathrm{H_2O_{(g)}}$ viene dada por la siguiente expresión: $v = k\cdot [\mathrm{NO}]^2\cdot [\mathrm{H_2}]$: Indique el orden total de la reacción y deduzca las unidades de la constante de velocidad.

Datos: $E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = +0{,}34\ \mathrm{V}$ y $E^\circ(\mathrm{Fe^{2+}/Fe}) = -0{,}44\ \mathrm{V}$.

$\textbf{3.1. Explique razonadamente, escribiendo las correspondientes reacciones, qué sucederá si añadimos limaduras de hierro a una disolución de Cu}^{2+}\textbf{(ac). (1 punto)}$

La única reacción posible es que el hierro metálico se oxide cediendo electrones a los iones cobre(II). Para saber si es espontánea se comparan los potenciales de reducción: el par de mayor potencial actúa como cátodo y el de menor como ánodo.

$E^0(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = +0{,}34\ \mathrm{V} \ > \ E^0(\mathrm{Fe^{2+}/Fe}) = -0{,}44\ \mathrm{V}$

Semirreacción de oxidación, sobre las limaduras:

$\mathrm{Fe(s)} \rightarrow \mathrm{Fe^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, sobre esa misma superficie:

$\mathrm{Cu^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Reacción global, sumando ambas, que intercambian los mismos 2 electrones:

$\mathrm{Fe(s)} + \mathrm{Cu^{2+}(ac)} \rightarrow \mathrm{Fe^{2+}(ac)} + \mathrm{Cu(s)}$

$E^0 = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}} = (+0{,}34) - (-0{,}44) = +0{,}78\ \mathrm{V}$

Al salir positiva, la energía de Gibbs $\Delta G^0 = -n F E^0$ es negativa y el proceso $\textbf{es espontáneo}$: sí hay reacción.

Lo que se observa en el vaso es lo siguiente:

i) Las limaduras de hierro se van $\textbf{disolviendo}$ y pierden masa, porque el metal pasa a la disolución como $\mathrm{Fe^{2+}}$.

ii) Sobre ellas aparece un $\textbf{depósito rojizo}$ de cobre metálico.

iii) El $\textbf{color azul}$ de la disolución de $\mathrm{Cu^{2+}}$ se va atenuando y, si el hierro está en exceso, acaba sustituido por el tono verdoso pálido característico del $\mathrm{Fe^{2+}}$.

Es el fundamento de la cementación del cobre y, en sentido contrario, la razón de que no deban usarse recipientes de hierro para almacenar disoluciones de sales de cobre.

$\textbf{3.2. La ecuación de la velocidad de la reacción } \boldsymbol{2\,\mathrm{NO(g)} + 2\,\mathrm{H_2(g)} \rightleftharpoons \mathrm{N_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(g)}} \textbf{ viene dada por } \boldsymbol{v = k\cdot[\mathrm{NO}]^2\cdot[\mathrm{H_2}]} \textbf{: indique el orden total de la reacción y deduzca las unidades de la constante de velocidad. (1 punto)}$

El orden respecto de cada reactivo es el exponente con que su concentración aparece en la ley de velocidad, y el orden total es la suma de todos ellos:

$\text{Orden respecto de NO} = 2 \qquad \text{Orden respecto de } \mathrm{H_2} = 1$

$n = 2 + 1 = 3$

La reacción es de $\textbf{orden total 3}$. Conviene notar que ese valor no coincide con la suma de los coeficientes estequiométricos, que sería 4: los órdenes de reacción son experimentales y dependen del mecanismo, no de la ecuación ajustada.

Las unidades de $k$ no se memorizan: se deducen exigiendo que el segundo miembro de la ley de velocidad tenga unidades de velocidad, es decir, de concentración partido por tiempo. Despejando la constante:

$k = \dfrac{v}{[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{H_2}]}$

$[k] = \dfrac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}}{(\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1})^2 \cdot (\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1})} = \dfrac{\mathrm{mol}\cdot\mathrm{L}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}}{\mathrm{mol^3}\cdot\mathrm{L}^{-3}}$

$[k] = \mathrm{mol^{-2}}\cdot\mathrm{L^{2}}\cdot\mathrm{s^{-1}}$

En general, para una reacción de orden total $n$ las unidades de la constante son $\mathrm{mol}^{1-n}\cdot\mathrm{L}^{\,n-1}\cdot\mathrm{s}^{-1}$; con $n = 3$ se obtiene lo anterior. Solo cuando el orden total es 1 la constante tiene unidades de inverso de tiempo.