Ejercicio resuelto de Varios · Química · Región de Murcia · 2025

Una de las mayores amenazas que se cierne sobre el Mar Menor es la eutrofización, proceso en el que un exceso de nutrientes produce un crecimiento desmesurado del fitoplancton ("sopa verde"), que impide que la luz solar llegue a las zonas más profundas, y que el resto de organismos fotosintéticos pueda seguir produciendo oxígeno (mueren las praderas de algas). Se genera así un desequilibrio entre los organismos consumidores de oxígeno, nutridos por el exceso de materia orgánica, y los que lo generan, causando episodios de hipoxia (muy bajos niveles de oxígeno) y la muerte masiva de la fauna del ecosistema.
3B La contaminación por nitratos se ha señalado como una de las causas de la eutrofización del Mar Menor y, a nivel mundial, afecta a la calidad de las aguas superficiales y subterráneas. Uno de los métodos propuestos para su eliminación es la desnitrificación electroquímica, en la que se consigue su transformación en los gases inocuos $\mathrm{N_2}$ y $\mathrm{O_2}$. Aunque se trata de un proceso complejo, una versión global simplificada sería:
$\mathrm{4\ NaNO_3\ +\ 2\ H_2O\ \longrightarrow\ 2\ N_2\ +\ 5\ O_2\ +\ 4\ NaOH}$

a) Indique qué compuesto se reduce, cómo varía su estado de oxidación y, por tanto, cuántos moles de electrones se intercambian tal y como está escrita la reacción (ya está ajustada). (0,50 p)
b) Según la Ley de Faraday, $\mathrm{I\cdot t = n_e\cdot F}$, donde I es la intensidad de corriente en amperios (1 A = 1 $\mathrm{C\cdot s^{-1}}$) y $n_e$ son los moles de electrones que circulan en la celda electrolítica. Calcule $n_e$ si para eliminar 40 moles de $\mathrm{NaNO_3}$ se han necesitado $1{,}93\cdot 10^7$ C, y explique si el resultado es coherente con el del apartado a). (0,50 p)
c) Calcule qué volumen conjunto de $\mathrm{N_2}$ y $\mathrm{O_2}$ se habrá formado en el apartado b), a 25ºC y 1 atm. (0,50 p)
d) Explique brevemente si durante el transcurso de la reacción el pH aumentará o disminuirá. (0,25 p)
e) Indique cómo será el signo de $\Delta G^\circ$ y de $E^\circ$ para la reacción. (0,25 p)

$\textbf{a) Indique qué compuesto se reduce, cómo varía su estado de oxidación y cuántos moles de electrones se intercambian tal y como está escrita la reacción. (0{,}50 p)}$

En el nitrato, el nitrógeno actúa con $+5$, porque los tres oxígenos aportan $-6$ y el ion tiene carga $-1$. En el $\mathrm{N_2}$, al ser una sustancia simple, su número de oxidación es $0$.

$\mathrm{N}: \ +5 \rightarrow 0$

El nitrógeno gana cinco electrones por átomo, así que el que se reduce es el $\mathrm{NaNO_3}$. Como la ecuación está ajustada con cuatro nitratos:

$n_e = 4 \cdot 5 = 20 \text{ mol de electrones}$

$\textbf{b) Calcule n}_e\textbf{ si para eliminar 40 moles de NaNO}_3\textbf{ se han necesitado }\boldsymbol{1{,}93\cdot 10^7}\textbf{ C, y explique si el resultado es coherente con el del apartado a). (0{,}50 p)}$

La ley de Faraday relaciona la carga que circula con los moles de electrones:

$I \cdot t = n_e \cdot F \quad \Rightarrow \quad n_e = \frac{Q}{F}$

$n_e = \frac{1{,}93 \cdot 10^{7}}{96\,500} = 200 \text{ mol de electrones}$

Para comprobar la coherencia se usa la proporción del apartado a): 4 mol de nitrato necesitan 20 mol de electrones, es decir, 5 por cada mol de nitrato.

$40 \text{ mol } \mathrm{NaNO_3} \cdot \frac{5 \text{ mol } e^-}{1 \text{ mol } \mathrm{NaNO_3}} = 200 \text{ mol de electrones}$

Coincide exactamente con lo que da la ley de Faraday, así que el resultado es coherente.

$\textbf{c) Calcule qué volumen conjunto de N}_2\textbf{ y O}_2\textbf{ se habrá formado en el apartado b), a 25 ºC y 1 atm. (0{,}50 p)}$

Los 40 mol de nitrato equivalen a diez veces la ecuación ajustada, que consume 4. Los productos gaseosos salen de sus coeficientes:

$n(\mathrm{N_2}) = 40 \cdot \frac{2}{4} = 20 \text{ mol}$

$n(\mathrm{O_2}) = 40 \cdot \frac{5}{4} = 50 \text{ mol}$

Como se pide el volumen conjunto y la ecuación de los gases ideales no distingue de qué gas se trata, basta sumar los moles:

$n_{\text{total}} = 20 + 50 = 70 \text{ mol}$

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{70 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1} = 1{,}71 \cdot 10^{3} \text{ L}$

Se desprenden unos 1710 litros de mezcla gaseosa.

$\textbf{d) Explique brevemente si durante el transcurso de la reacción el pH aumentará o disminuirá. (0{,}25 p)}$

Entre los productos aparece NaOH, que es una base fuerte y en disolución acuosa está totalmente disociada:

$\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{OH^-}$

A medida que avanza la reacción se van acumulando iones hidroxilo, de modo que la concentración de $\mathrm{OH^-}$ crece y la de $\mathrm{H^+}$ disminuye. El pH, por tanto, $\textbf{aumenta}$.

$\textbf{e) Indique cómo será el signo de }\boldsymbol{\Delta G^\circ}\textbf{ y de }\boldsymbol{E^\circ}\textbf{ para la reacción. (0{,}25 p)}$

El enunciado dice que el proceso es una desnitrificación $\textbf{electroquímica}$ y que transcurre en una celda electrolítica: hay que suministrar corriente para que ocurra. Eso significa que no es espontáneo.

$\Delta G^0 > 0 \qquad \text{y} \qquad E^0 < 0$

Los dos signos son coherentes entre sí, porque están ligados por $\Delta G^0 = -n\,F\,E^0$: si el potencial es negativo, la energía libre es positiva.