Ejercicio resuelto de Varios · Química · Región de Murcia · 2021

8. Teniendo en cuenta los siguientes potenciales estándar de reducción:
$E^\circ\ (\mathrm{Ag^+/Ag}) = 0.80\ \mathrm{V}$; $E^\circ\ (\mathrm{Pb^{2+}/Pb}) = -\ 0.13\ \mathrm{V}$; $E^\circ\ (\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -\ 0.76\ \mathrm{V}$;

a) Explique cuál de los tres metales (Ag, Pb o Zn) es más oxidante. (0,4 p)
b) Justifique numéricamente si será posible reducir iones $\mathrm{Pb^{2+}}$, en condiciones estándar, adicionando virutas de Zn o de Ag. Escriba y ajuste las hipotéticas reacciones que tendrían lugar. (0,8 p)
c) Indique en qué electrodo (cátodo o ánodo) tienen lugar las reacciones de oxidación y reducción en una pila o celda galvánica, y hacia qué electrodo circulan los electrones. (0,4 p)
d) Escriba la expresión general para la fuerza electromotriz de una pila ($E^\circ$). ¿Cómo tiene que ser su signo para que la pila funcione? (0,4 p)

$\textbf{a) Explique cuál de los tres metales (Ag, Pb o Zn) es más oxidante. (0{,}4 p)}$

Un sistema es tanto más oxidante cuanto mayor es su potencial estándar de reducción, porque mayor es su tendencia a captar electrones y, al hacerlo, a oxidar a la otra especie.

$E^0(\mathrm{Ag^+/Ag}) = 0{,}80 \ > \ E^0(\mathrm{Pb^{2+}/Pb}) = -0{,}13 \ > \ E^0(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}76 \text{ V}$

El más oxidante es, por tanto, la $\textbf{plata}$; y el cinc, en el otro extremo, el más reductor.

$\textbf{b) Justifique numéricamente si será posible reducir iones Pb}^{2+}\textbf{ adicionando virutas de Zn o de Ag. Escriba y ajuste las hipotéticas reacciones. (0{,}8 p)}$

Con $\textbf{cinc}$, el plomo se reduce y el cinc se oxida:

$\mathrm{Pb^{2+}} + \mathrm{Zn} \rightarrow \mathrm{Pb} + \mathrm{Zn^{2+}}$

$E^0 = E^0(\mathrm{Pb^{2+}/Pb}) - E^0(\mathrm{Zn^{2+}/Zn}) = -0{,}13 - (-0{,}76) = +0{,}63 \text{ V}$

Sale positivo, luego la reacción es espontánea: $\textbf{sí}$ se puede reducir el plomo con cinc.

Con $\textbf{plata}$, habría que ajustar los electrones multiplicando la plata por dos:

$\mathrm{Pb^{2+}} + 2\,\mathrm{Ag} \rightarrow \mathrm{Pb} + 2\,\mathrm{Ag^+}$

$E^0 = -0{,}13 - 0{,}80 = -0{,}93 \text{ V}$

Sale negativo, luego el proceso no es espontáneo: $\textbf{no}$ se puede. Es coherente con el apartado anterior, porque la plata es más oxidante que el plomo y no tiene ninguna tendencia a cederle electrones.

$\textbf{c) Indique en qué electrodo tienen lugar las reacciones de oxidación y reducción en una pila galvánica, y hacia qué electrodo circulan los electrones. (0{,}4 p)}$

La $\textbf{oxidación}$ tiene lugar siempre en el $\textbf{ánodo}$ y la $\textbf{reducción}$ en el $\textbf{cátodo}$, sea la celda galvánica o electrolítica.

Los electrones se liberan donde algo se oxida y se consumen donde algo se reduce, de modo que circulan por el circuito externo $\textbf{del ánodo al cátodo}$.

$\textbf{d) Escriba la expresión general para la fuerza electromotriz de una pila. ¿Cómo tiene que ser su signo para que la pila funcione? (0{,}4 p)}$

$E^0_{\text{pila}} = E^0_{\text{cátodo}} - E^0_{\text{ánodo}}$

Para que la pila funcione por sí sola, la reacción tiene que ser espontánea, y eso exige que el potencial sea $\textbf{positivo}$.

Está ligado al criterio termodinámico por $\Delta G^0 = -n\,F\,E^0$: si $E^0 > 0$, entonces $\Delta G^0 < 0$.