Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Considere la reacción de combustión del etanol.

Datos: $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[{\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l)]=-\mathrm{277,7}\text{ kJ/mol}$; $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[{\text{CO}}_2(g)]=-\mathrm{393,5}\text{ kJ/mol}$; $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[{\text{H}}_2\text{O}(l)]=-\mathrm{285,8}\text{ kJ/mol}$.

Masas atómicas: $\text{C}=12;\text{ H}=1;\text{ O}=16$.

a) Escriba la reacción ajustada y calcule la entalpía de reacción en condiciones estándar.
b) Determine la cantidad de calor, a presión constante, que se libera en la combustión completa de 100 g de etanol, en las mismas condiciones de presión y temperatura.

La entalpía de combustión sale de las entalpías de formación, con los coeficientes de la ecuación ajustada:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Al arder, un compuesto orgánico da dióxido de carbono y agua. El enunciado da la entalpía de formación del agua LÍQUIDA, así que es en ese estado en el que hay que considerarla:
${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l)+{\text{O}}_2(g)\to {\text{CO}}_2(g)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$
Se ajusta contando átomos. Los 2 carbonos obligan a poner 2 delante del ${\text{CO}}_2$ y los 6 hidrógenos, 3 delante del agua. El oxígeno se deja para el final porque aparece en tres sitios: a la derecha hay $2\cdot 2+3=7$ átomos y el etanol ya aporta 1 por la izquierda, de modo que del ${\text{O}}_2$ salen $7-1=6$, es decir, 3 moléculas:
${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l)+3{\text{O}}_2(g)\to 2{\text{CO}}_2(g)+3{\text{H}}_2\text{O}(l)$
Comprobación: 2 carbonos, 6 hidrógenos y $1+6=7$ oxígenos a cada lado.
Ahora la entalpía. El oxígeno es un elemento en su forma estable, así que su entalpía de formación vale cero por definición:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CO}}_2(g))+3\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{H}}_2\text{O}(l))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l))-3\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{O}}_2(g))=2\cdot (-\mathrm{393,5})+3\cdot (-\mathrm{285,8})-(-\mathrm{277,7})-3\cdot 0=-\mathrm{1366,7}\text{ kJ/mol}$
La combustión del etanol es exotérmica, como cualquier combustión.


$\mathbf{\text{b)}}$ La entalpía anterior es POR MOL, así que hay que pasar los 100 g a moles. La masa molar sale de las masas atómicas del enunciado:
$M\left({\text{C}}_2{\text{H}}_6\text{O}\right)=12\cdot 2+1\cdot 6+16=46\text{ g/mol}$
$100\cancel{{\text{g de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}{46\cancel{{\text{g de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}}}=\mathrm{2,17391}{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}$
$\mathrm{2,17391}\cancel{{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}\cdot {\displaystyle \frac{-\mathrm{1366,7}\text{ kJ}}{1\cancel{{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}}}=-\mathrm{2971,09}\text{ kJ}$
Se liberan 2971,09 kJ, algo menos de 30 kJ por gramo.