Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

La tostación de la pirita se produce según:

$4{\text{FeS}}_2(s)+11{\text{O}}_2(g)\to 2{\text{Fe}}_2{\text{O}}_3(s)+8{\text{SO}}_2(g)$

Calcule:

Datos: Masas atómicas: $\text{Fe}=\mathrm{55,8};\text{ S}=32$.

$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{FeS}}_2(s))=-\mathrm{177,5}\text{ kJ/mol}$, $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{Fe}}_2{\text{O}}_3(s))=-\mathrm{822,2}\text{ kJ/mol}$, $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{SO}}_2(g))=-\mathrm{296,8}\text{ kJ/mol}$.

a) La entalpía de reacción estándar.
b) La cantidad de calor, a presión constante, desprendida en la combustión de 25 g de pirita del 90 % de riqueza en peso.

La entalpía de la reacción sale de las entalpías de formación, con los coeficientes de la ecuación ajustada:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$
Y la RIQUEZA de una muestra dice qué parte de ella es la sustancia útil; el resto es ganga y no reacciona:
$\boxed{{\displaystyle m_{\text{pura}}=m_{\text{muestra}}\cdot \text{riqueza}}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ La ecuación viene ajustada; conviene comprobarlo, porque los coeficientes son grandes. A la izquierda hay 4 hierros, $4\cdot 2=8$ azufres y $11\cdot 2=22$ oxígenos; a la derecha, $2\cdot 2=4$ hierros, 8 azufres y $2\cdot 3+8\cdot 2=22$ oxígenos. Está ajustada.
Se sustituyen las entalpías de formación; el oxígeno aporta cero por ser un elemento en su forma estable:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{Fe}}_2{\text{O}}_3(s))+8\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{SO}}_2(g))-4\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{FeS}}_2(s))-11\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{O}}_2(g))=2\cdot (-\mathrm{822,2})+8\cdot (-\mathrm{296,8})-4\cdot (-\mathrm{177,5})-11\cdot 0=-\mathrm{3308,8}\text{ kJ}$
La tostación de la pirita es muy exotérmica, y ese calor es el que permite que el proceso se mantenga solo una vez arrancado. Es el primer paso de la fabricación del ácido sulfúrico: el dióxido de azufre que sale se oxida después a trióxido.
Nótese que ese valor corresponde a la reacción de CUATRO moles de pirita, que es como está escrita.


$\mathbf{\text{b)}}$ La muestra son 25 g de pirita del 90 % de riqueza, así que solo el 90 % de esa masa es disulfuro de hierro; el resto es material inerte que no reacciona:
$25\cancel{\text{g de muestra}}\cdot {\displaystyle \frac{90{\text{g de FeS}}_2}{100\cancel{\text{g de muestra}}}}=\mathrm{22,5}{\text{g de FeS}}_2$
Los moles salen de la masa molar:
$M\left({\text{FeS}}_2\right)=\mathrm{55,8}+32\cdot 2=\mathrm{119,8}\text{ g/mol}$
$\mathrm{22,5}\cancel{{\text{g de FeS}}_2}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{mol de FeS}}_2}{\mathrm{119,8}\cancel{{\text{g de FeS}}_2}}}=\mathrm{0,18781}{\text{mol de FeS}}_2$
Y el calor, teniendo en cuenta que la entalpía calculada corresponde a 4 moles de pirita:
$\mathrm{0,18781}\cancel{{\text{mol de FeS}}_2}\cdot {\displaystyle \frac{-\mathrm{3308,8}\text{ kJ}}{4\cancel{{\text{mol de FeS}}_2}}}=-\mathrm{155,359}\text{ kJ}$
Se desprenden 155,359 kJ.
El paso que más se falla aquí es olvidar el 4: si se usara la entalpía como si fuera por mol, el resultado saldría cuatro veces mayor.