Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Para la siguiente reacción:

${\text{CH}}_4(g)+4{\text{Cl}}_2(g)\to {\text{CCl}}_4(g)+4\text{HCl}(g)$

Calcule la entalpía de reacción estándar utilizando:

Datos: Entalpías de enlace en kJ/mol: $(\text{C}-\text{H})=415$; $(\text{Cl}-\text{Cl})=244$; $(\text{C}-\text{Cl})=330$; $(\text{H}-\text{Cl})=430$.

$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CH}}_4(g))=-\mathrm{74,9}\text{ kJ/mol}$, $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CCl}}_4(g))=-\mathrm{106,6}\text{ kJ/mol}$, $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{HCl}(g))=-\mathrm{92,3}\text{ kJ/mol}$.

a) Las entalpías de enlace.
b) Las entalpías de formación estándar.

La entalpía de una reacción se puede calcular por dos caminos independientes. Con las energías de enlace:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}}}$
y con las entalpías de formación:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Aquí se sustituyen los CUATRO hidrógenos del metano, así que no queda ningún enlace intacto y hay que contarlos todos.
El metano, ${\text{CH}}_4$, tiene cuatro enlaces $\text{C}-\text{H}$, y además hay que romper las cuatro moléculas de cloro:
$\sum E_{\text{rotos}}=4\cdot E(\text{C}-\text{H})+4\cdot E(\text{Cl}-\text{Cl})=4\cdot 415+4\cdot 244=2636\text{ kJ}$
El tetracloruro de carbono, ${\text{CCl}}_4$, tiene cuatro enlaces $\text{C}-\text{Cl}$, y se forman además cuatro moléculas de cloruro de hidrógeno, cada una con su enlace:
$\sum E_{\text{formados}}=4\cdot E(\text{C}-\text{Cl})+4\cdot E(\text{H}-\text{Cl})=4\cdot 330+4\cdot 430=3040\text{ kJ}$
$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }=2636-3040=-404\text{ kJ}$
Exotérmica, y unas cuatro veces más que la sustitución de un solo hidrógeno, lo cual era de esperar: aquí ocurre cuatro veces lo mismo.


$\mathbf{\text{b)}}$ Ahora con las entalpías de formación. El cloro, ${\text{Cl}}_2(g)$, es un elemento en su forma estable y aporta cero:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CCl}}_4(g))+4\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{HCl}(g))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CH}}_4(g))-4\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{Cl}}_2(g))=(-\mathrm{106,6})+4\cdot (-\mathrm{92,3})-(-\mathrm{74,9})-4\cdot 0=-\mathrm{400,9}\text{ kJ}$
Los dos caminos dan -404 y -400,9 kJ: se parecen mucho, pero no son idénticos.
La diferencia, unos 3 kJ sobre 400, es del orden del 1 % y no es un error de cuentas. Las energías de enlace son valores MEDIOS, promediados sobre muchas moléculas: la energía real de un enlace $\text{C}-\text{Cl}$ en el tetracloruro no es exactamente la misma que en el clorometano, porque los otros tres cloros la modifican. Las entalpías de formación están medidas sobre estas sustancias concretas, así que el segundo valor es el fiable.
Que los dos caminos, que no comparten ni un solo dato, den prácticamente lo mismo es una buena comprobación de que ninguno está mal planteado.