Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Sabiendo que las entalpías de formación estándar del ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l)$, ${\text{CO}}_2(g)$ y ${\text{H}}_2\text{O}(l)$ son, respectivamente, -228, -394 y -286 kJ/mol, calcule:

Masas atómicas: $\text{C}=12;\text{ O}=16;\text{ H}=1$.

a) La entalpía de combustión estándar del etanol.
b) El calor que se desprende, a presión constante, si en condiciones estándar se queman 100 g de etanol.

La entalpía de combustión sale de las entalpías de formación, con los coeficientes de la ecuación ajustada:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Al arder, el etanol da dióxido de carbono y agua:
${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l)+{\text{O}}_2(g)\to {\text{CO}}_2(g)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$
Se ajusta contando átomos. Los 2 carbonos obligan a poner 2 delante del ${\text{CO}}_2$ y los 6 hidrógenos, 3 delante del agua. El oxígeno se deja para el final porque aparece en tres sitios: a la derecha hay $2\cdot 2+3=7$ átomos y el etanol ya aporta 1 por la izquierda, así que del ${\text{O}}_2$ salen $7-1=6$, es decir, 3 moléculas:
${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l)+3{\text{O}}_2(g)\to 2{\text{CO}}_2(g)+3{\text{H}}_2\text{O}(l)$
Se sustituyen las entalpías de formación, con el oxígeno aportando cero:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CO}}_2(g))+3\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{H}}_2\text{O}(l))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l))-3\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{O}}_2(g))=2\cdot (-394)+3\cdot (-286)-(-228)-3\cdot 0=-1418\text{ kJ/mol}$
Exotérmica, como cualquier combustión.


$\mathbf{\text{b)}}$ Los moles que hay en 100 g salen de la masa molar:
$M\left({\text{C}}_2{\text{H}}_6\text{O}\right)=12\cdot 2+1\cdot 6+16=46\text{ g/mol}$
$100\cancel{{\text{g de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}{46\cancel{{\text{g de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}}}=\mathrm{2,17391}{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}$
$\mathrm{2,17391}\cancel{{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}\cdot {\displaystyle \frac{-1418\text{ kJ}}{1\cancel{{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}}}=-\mathrm{3082,61}\text{ kJ}$
Se desprenden 3082,61 kJ, algo más de 30 kJ por gramo. Es menos que la gasolina (unos 48 kJ/g), y esa es la razón química de que un coche que funciona con bioetanol consuma más litros que uno de gasolina para recorrer la misma distancia: el etanol ya lleva un oxígeno y está parcialmente oxidado.