Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

La descomposición térmica del clorato de potasio se produce según la reacción (sin ajustar):

${\text{KClO}}_3(s)\to \text{KCl}(s)+{\text{O}}_2(g)$

Calcule:

Datos: $R=\mathrm{0,082}\text{ atm}\cdot \text{L}\cdot {\text{K}}^{-1}\cdot {\text{mol}}^{-1}$.

$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[{\text{KClO}}_3(s)]=-414\text{ kJ/mol}$, $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[\text{KCl}(s)]=-436\text{ kJ/mol}$.

a) La entalpía de reacción estándar.
b) La cantidad de calor, a presión constante, desprendido al obtener 30 L de oxígeno, medidos a 25 ºC y 1 atmósfera.

Antes de nada hay que AJUSTAR, porque los coeficientes entran directamente en la entalpía de reacción:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$
Y para pasar un volumen de gas a moles, la ecuación de estado:
$\boxed{{\displaystyle P\cdot V=n\cdot R\cdot T}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ El enunciado avisa de que la reacción está sin ajustar, así que lo primero es ajustarla:
${\text{KClO}}_3(s)\to \text{KCl}(s)+{\text{O}}_2(g)$
El potasio y el cloro ya están igualados (uno a cada lado), así que el problema es el oxígeno: a la izquierda hay 3 átomos y a la derecha van de dos en dos. El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6, de modo que hacen falta 2 cloratos (que dan 6 oxígenos) y 3 moléculas de ${\text{O}}_2$ (que también son 6):
$2{\text{KClO}}_3(s)\to 2\text{KCl}(s)+3{\text{O}}_2(g)$
Comprobación: 2 potasios, 2 cloros y 6 oxígenos a cada lado.
Ahora sí se puede aplicar la ley de Hess. El oxígeno es un elemento en su forma estable y aporta cero:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{KCl}(s))+3\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{O}}_2(g))-2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{KClO}}_3(s))=2\cdot (-436)+3\cdot 0-2\cdot (-414)=-44\text{ kJ}$
La descomposición es EXOTÉRMICA, lo que puede sorprender tratándose de romper un compuesto. La razón es que el cloruro de potasio es aún más estable que el clorato, y además se liberan tres moles de gas.
Esas dos cosas juntas (calor y mucho gas de golpe) explican por qué el clorato de potasio es un oxidante peligroso y se usa en pirotecnia y en las cabezas de las cerillas.
Conviene notar que ese valor corresponde a la reacción TAL Y COMO se ha ajustado: 2 moles de clorato que dan 3 de oxígeno.


$\mathbf{\text{b)}}$ Primero, los moles de oxígeno que son 30 litros. Las condiciones son 25 ºC y 1 atm, que NO son las normales, de modo que no vale el volumen molar de 22,4 L/mol y hay que usar la ecuación de estado, con la temperatura en kelvin ($25+273=298$ K):
$p\cdot V=n\cdot R\cdot T⟹n={\displaystyle \frac{p\cdot V}{R\cdot T}}={\displaystyle \frac{1\text{ atm}\cdot 30\text{ L}}{\mathrm{0,082}\frac{\text{atm}\cdot \text{L}}{\text{K}\cdot \text{mol}}\cdot (25+273)\text{ K}}}=\mathrm{1,228}\text{ mol}$
La entalpía calculada corresponde a la reacción que produce 3 moles de oxígeno, así que el calor se reparte según esa proporción:
$\mathrm{1,2277}\cancel{{\text{mol de O}}_2}\cdot {\displaystyle \frac{-44\text{ kJ}}{3\cancel{{\text{mol de O}}_2}}}=-\mathrm{18,006}\text{ kJ}$
Se desprenden 18,006 kJ. El signo negativo confirma que el calor sale del sistema, que es lo que dice el enunciado.