Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Dada la reacción:

${\text{CH}}_4(g)+{\text{Cl}}_2(g)\rightleftharpoons {\text{CH}}_3\text{Cl}(g)+\text{HCl}(g)$

Calcule la entalpía de reacción estándar utilizando:

Datos: Entalpías de enlace en kJ/mol: $(\text{C}-\text{H})=414$; $(\text{Cl}-\text{Cl})=243$; $(\text{C}-\text{Cl})=339$; $(\text{H}-\text{Cl})=432$.

$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[{\text{CH}}_4(g)]=-\mathrm{74,9}\text{ kJ/mol}$, $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[{\text{CH}}_3\text{Cl}(g)]=-82\text{ kJ/mol}$, $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }[\text{HCl}(g)]=-\mathrm{92,3}\text{ kJ/mol}$.

a) Las entalpías de enlace.
b) Las entalpías de formación estándar.

La entalpía de una reacción se puede calcular por dos caminos independientes. Con las energías de enlace:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}}}$
y con las entalpías de formación:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Este es un caso en el que conviene contar solo los enlaces que CAMBIAN, porque casi todos se quedan igual. El metano tiene cuatro enlaces $\text{C}-\text{H}$ y el clorometano tres, más uno $\text{C}-\text{Cl}$: tres de los cuatro enlaces $\text{C}-\text{H}$ sobreviven intactos y se cancelan al restar.
Lo que de verdad ocurre es que se rompe UN enlace $\text{C}-\text{H}$ y el enlace $\text{Cl}-\text{Cl}$ de la molécula de cloro:
$\sum E_{\text{rotos}}=414+243=657\text{ kJ}$
y se forman un enlace $\text{C}-\text{Cl}$ (el del clorometano) y uno $\text{H}-\text{Cl}$ (el de la molécula de cloruro de hidrógeno):
$\sum E_{\text{formados}}=339+432=771\text{ kJ}$
$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }=657-771=-114\text{ kJ}$
Sale exotérmica: se cambian un enlace $\text{C}-\text{H}$ y el débil $\text{Cl}-\text{Cl}$ por dos enlaces mejores.


$\mathbf{\text{b)}}$ Ahora la misma reacción con las entalpías de formación. El cloro, ${\text{Cl}}_2(g)$, es un elemento en su forma estable, así que su entalpía de formación vale cero por definición:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CH}}_3\text{Cl}(g))+\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{HCl}(g))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CH}}_4(g))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{Cl}}_2(g))=(-82)+(-\mathrm{92,3})-(-\mathrm{74,9})-0=-\mathrm{99,4}\text{ kJ}$
Los dos caminos dan resultados parecidos, -114 y -99,4 kJ, pero no idénticos, y la diferencia no es un error de cuentas.
La razón es que las energías de enlace son valores MEDIOS, promediados sobre muchas moléculas distintas: la energía real del enlace $\text{C}-\text{H}$ en el metano no es exactamente la misma que en el clorometano, porque el cloro vecino la modifica. Las entalpías de formación, en cambio, están medidas sobre estas sustancias concretas.
El segundo valor es, por tanto, el fiable; el primero es una buena estimación, y sirve justamente para cuando no se dispone del dato medido.