Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Las entalpías de formación estándar del agua líquida, ácido clorhídrico en disolución acuosa y óxido de plata sólido son, respectivamente: -285,8, -165,6 y -30,4 kJ/mol. A partir de estos datos y de la siguiente ecuación:

${\text{Ag}}_2\text{O}(s)+2\text{HCl}(aq)\to 2\text{AgCl}(s)+{\text{H}}_2\text{O}(l)\mathrm{\Delta }H=-\mathrm{178,4}\text{ kJ}$

Calcule:

a) La entalpía de formación estándar del $\text{AgCl}(s)$.
b) Los moles de agua que se forman cuando se consumen 4 litros de ácido clorhídrico 0,5 molar.

La entalpía de una reacción liga las entalpías de formación de todas las sustancias que intervienen; conocidas todas menos una, se despeja:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$
Y la molaridad de una disolución da los moles de soluto que hay en un volumen:
$\boxed{{\displaystyle n=M\cdot V}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ La reacción es la del óxido de plata con el ácido clorhídrico, que produce cloruro de plata y agua:
${\text{Ag}}_2\text{O}(s)+2\text{HCl}(aq)\to 2\text{AgCl}(s)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$
Está ajustada: a la izquierda hay 2 platas, 1 oxígeno, 2 hidrógenos y 2 cloros; a la derecha, 2 platas, 2 cloros, 2 hidrógenos y 1 oxígeno.
Se plantea la ley de Hess con las entalpías de formación. La única incógnita es la del cloruro de plata, y hay que recordar que su coeficiente es 2:
$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }=[2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{AgCl})+\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{H}}_2\text{O})]-[\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{Ag}}_2\text{O})+2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{HCl})]$
$-\mathrm{178,4}=[2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{AgCl})+(-\mathrm{285,8})]-[(-\mathrm{30,4})+2\cdot (-\mathrm{165,6})]$
$-\mathrm{178,4}=2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{AgCl})+-\mathrm{285,8}+\mathrm{361,6}$
$-\mathrm{178,4}=2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{AgCl})+\mathrm{75,8}$
y se despeja, sin olvidar dividir entre 2:
$2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{AgCl})=-\mathrm{178,4}+-\mathrm{75,8}=-\mathrm{254,2}$
$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{AgCl})={\displaystyle \frac{-\mathrm{254,2}}{2}}=-\mathrm{127,1}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
Sale bastante negativa, lo que dice que el cloruro de plata es un compuesto muy estable. Es coherente con lo que se observa: el $\text{AgCl}$ es tan insoluble que precipita en cuanto se juntan iones plata y cloruro, y esa es la base del análisis clásico de cloruros.


$\mathbf{\text{b)}}$ Este apartado no necesita ninguna entalpía: es estequiometría. Primero, los moles de ácido clorhídrico que hay en la disolución. Una disolución 0,5 molar contiene 0,5 moles de soluto por cada litro:
$4\cancel{\text{L de disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{0,5}\text{ mol de HCl}}{1\cancel{\text{L de disoluci}\acute{\text{o}}\text{n}}}}=2\text{ mol de HCl}$
Y la ecuación ajustada dice que cada 2 moles de ácido producen 1 mol de agua:
$2\cancel{\text{mol de HCl}}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{mol de H}}_2\text{O}}{2\cancel{\text{mol de HCl}}}}=1{\text{mol de H}}_2\text{O}$
Se forma 1 mol de agua.
Conviene fijarse en que la respuesta la da el coeficiente de la ecuación, no la masa de nada: por eso este apartado se puede resolver aunque falten los datos energéticos.