Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Razone cómo varía la entropía en los siguientes procesos:

a) Formación de un cristal iónico a partir de sus iones en estado gaseoso.
b) Fusión de hielo.
c) Sublimación de yodo.

La entropía mide el desorden, entendido como el número de maneras distintas en que pueden colocarse las partículas de un sistema y repartirse su energía. Lo que más pesa, con diferencia, es el estado de agregación:
$\boxed{{\displaystyle S(\text{s}\acute{\text{o}}\text{lido})<S(\text{l}\acute{\text{ı}}\text{quido})\ll S(\text{gas})}}$
En un sólido cada partícula está fija en su nudo de la red; en un líquido puede deslizarse; en un gas se mueve libremente por todo el recipiente y ocupa un volumen miles de veces mayor. Por eso el salto de líquido a gas es mucho mayor que el de sólido a líquido.

$\mathbf{\text{a)}}$ Formar un cristal iónico a partir de sus iones gaseosos es este proceso:
${\text{Na}}^{+}(g)+{\text{Cl}}^{-}(g)\to \text{NaCl}(s)$
Se parte de iones sueltos en fase GASEOSA, moviéndose cada uno por su cuenta, y se llega a un cristal en el que cada ion ocupa una posición fija y perfectamente definida de la red.
Es el mayor ordenamiento posible, y además desaparecen los dos moles de gas:
$\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}=0-2=-2⟹\mathrm{\Delta }S<0$
La entropía DISMINUYE, y mucho. Que el proceso ocurra igualmente, y de forma muy espontánea, se debe a que es enormemente exotérmico: la energía reticular del cloruro de sodio ronda los 780 kJ/mol, y ese calor desordena los alrededores más que el orden que se impone al cristal.


$\mathbf{\text{b)}}$ La fusión del hielo es el paso de sólido a líquido:
${\text{H}}_2\text{O}(s)\to {\text{H}}_2\text{O}(l)$
En el hielo las moléculas de agua están atrapadas en una red hexagonal, cada una unida a sus vecinas por enlaces de hidrógeno y sin poder moverse de su sitio. En el agua líquida siguen juntas, pero pueden deslizarse unas sobre otras y cambiar continuamente de vecinas.
El desorden aumenta, así que la entropía AUMENTA:
$\mathrm{\Delta }S>0$
Es un aumento moderado, porque los dos estados son condensados: las moléculas siguen en contacto. Nada que ver con lo que ocurre al hervir.
Este proceso es endotérmico (hay que darle calor al hielo para fundirlo) y sin embargo es espontáneo por encima de 0 ºC: es la entropía la que tira de él, y por eso solo gana cuando la temperatura es lo bastante alta.


$\mathbf{\text{c)}}$ La sublimación es el paso directo de sólido a gas, sin pasar por líquido, y el yodo es el ejemplo clásico:
${\text{I}}_2(s)\to {\text{I}}_2(g)$
Se salta el estado intermedio, de modo que el cambio de desorden es la suma de los dos saltos: de la red cristalina a moléculas completamente sueltas.
$\mathrm{\Delta }{n}_{\text{gas}}=1-0=+1⟹\mathrm{\Delta }S>0$
La entropía AUMENTA, y es el mayor de los tres aumentos posibles entre estados de agregación. Cuantitativamente:
$\mathrm{\Delta }S(\text{sublimaci}\acute{\text{o}}\text{n})=\mathrm{\Delta }S(\text{fusi}\acute{\text{o}}\text{n})+\mathrm{\Delta }S(\text{vaporizaci}\acute{\text{o}}\text{n})$
porque la entropía es una función de estado y da igual el camino: pasar de sólido a gas directamente o fundiendo primero y evaporando después tiene que costar lo mismo.