Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Masas atómicas: $\text{H}=1;\text{ Cl}=\mathrm{35,5}$.

a) Calcule la entalpía de enlace $\text{H}-\text{Cl}$ sabiendo que la energía de formación del $\text{HCl}(g)$ es $-\mathrm{92,4}\text{ kJ/mol}$ y las de disociación del ${\text{H}}_2$ y ${\text{Cl}}_2$ son 436 kJ/mol y 244 kJ/mol, respectivamente.
b) ¿Qué energía habrá que comunicar para disociar 20 g de $\text{HCl}$?

La entalpía de una reacción se estima con las energías de enlace: romper cuesta y formar devuelve.
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}}}$
Y disociar una sustancia es justo lo contrario de formar sus enlaces, así que cuesta exactamente su energía de enlace.

$\mathbf{\text{a)}}$ El enunciado llama «energía de formación» del $\text{HCl}$ a su entalpía de formación, que corresponde a la reacción que produce UN mol de cloruro de hidrógeno a partir de sus elementos:
${\displaystyle \frac{1}{2}}{\text{H}}_2(g)+{\displaystyle \frac{1}{2}}{\text{Cl}}_2(g)\to \text{HCl}(g)\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }=-\mathrm{92,4}\text{ kJ}$
Los coeficientes fraccionarios son correctos y necesarios: la ecuación tiene que dar un solo mol de producto.
Se ROMPEN medio mol de enlaces $\text{H}-\text{H}$ y medio de $\text{Cl}-\text{Cl}$; en energía, medio mol cuesta la mitad:
$\sum E_{\text{rotos}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 436+{\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 244=218+122=340\text{ kJ}$
Se FORMA un solo enlace $\text{H}-\text{Cl}$, que es la incógnita. Se plantea la entalpía y se iguala al dato:
$-\mathrm{92,4}=340-E(\text{H}-\text{Cl})$
$E(\text{H}-\text{Cl})=340+\mathrm{92,4}=\mathrm{432,4}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
El valor es mayor que el de los dos enlaces que se rompen, y por eso la formación del cloruro de hidrógeno es exotérmica: se cambian dos enlaces mediocres por uno bueno.


$\mathbf{\text{b)}}$ Disociar el cloruro de hidrógeno es romper su enlace, es decir, el proceso contrario a formarlo:
$\text{HCl}(g)\to \text{H}(g)+\text{Cl}(g)\mathrm{\Delta }H=+\mathrm{432,4}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
Cuesta, por tanto, 432,4 kJ por cada mol, y la energía hay que APORTARLA (el signo es positivo).
Los moles que hay en 20 g salen de la masa molar:
$M\left(\text{HCl}\right)=1+\mathrm{35,5}=\mathrm{36,5}\text{ g/mol}$
$20\cancel{\text{g de HCl}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ mol de HCl}}{\mathrm{36,5}\cancel{\text{g de HCl}}}}=\mathrm{0,54795}\text{ mol de HCl}$
$\mathrm{0,54795}\cancel{\text{mol de HCl}}\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{432,4}\text{ kJ}}{1\cancel{\text{mol de HCl}}}}=\mathrm{236,93}\text{ kJ}$
Hay que comunicar 236,93 kJ.