Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Las entalpías de formación estándar del ${\text{CH}}_3{\text{CH}}_2\text{OH}(l)$, ${\text{CO}}_2(g)$ y ${\text{H}}_2\text{O}(l)$ son, respectivamente, $-\mathrm{277,30}\text{ kJ/mol}$, $-\mathrm{393,33}\text{ kJ/mol}$ y $-\mathrm{285,50}\text{ kJ/mol}$. Calcule:

Masas atómicas: $\text{C}=12;\text{ H}=1;\text{ O}=16$.

a) La entalpía de combustión del etanol.
b) El calor que se produce al quemar 4,60 g de etanol.

La entalpía de combustión sale de las entalpías de formación, con los coeficientes de la ecuación ajustada:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Al arder, el etanol da dióxido de carbono y agua:
${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l)+{\text{O}}_2(g)\to {\text{CO}}_2(g)+{\text{H}}_2\text{O}(l)$
Se ajusta contando átomos. Los 2 carbonos obligan a poner 2 delante del ${\text{CO}}_2$ y los 6 hidrógenos, 3 delante del agua. El oxígeno se deja para el final porque aparece en tres sitios: a la derecha hay $2\cdot 2+3=7$ átomos, y el etanol ya aporta 1 por la izquierda, así que del ${\text{O}}_2$ tienen que salir $7-1=6$, es decir, 3 moléculas:
${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l)+3{\text{O}}_2(g)\to 2{\text{CO}}_2(g)+3{\text{H}}_2\text{O}(l)$
Comprobación: 2 carbonos, 6 hidrógenos y $1+6=7$ oxígenos a cada lado.
Se sustituyen las entalpías de formación; el oxígeno aporta cero por ser un elemento en su forma estable:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=2\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CO}}_2(g))+3\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{H}}_2\text{O}(l))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}(l))-3\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{O}}_2(g))=2\cdot (-\mathrm{393,33})+3\cdot (-\mathrm{285,5})-(-\mathrm{277,3})-3\cdot 0=-\mathrm{1365,86}\text{ kJ/mol}$
Es exotérmica, como cualquier combustión.


$\mathbf{\text{b)}}$ Los moles que hay en 4,60 g salen de la masa molar:
$M\left({\text{C}}_2{\text{H}}_6\text{O}\right)=12\cdot 2+1\cdot 6+16=46\text{ g/mol}$
$\mathrm{4,60}\cancel{{\text{g de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}{46\cancel{{\text{g de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}}}=\mathrm{0,1}{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}$
Sale una décima de mol justa, porque 4,60 es la décima parte de 46.
$\mathrm{0,1}\cancel{{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}\cdot {\displaystyle \frac{-\mathrm{1365,86}\text{ kJ}}{1\cancel{{\text{mol de C}}_2{\text{H}}_6\text{O}}}}=-\mathrm{136,586}\text{ kJ}$
Se producen 136,586 kJ.