Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Datos: Energías medias de enlace en kJ/mol: $(\text{N}\equiv \text{N})=946$; $(\text{H}-\text{H})=436$; $(\text{N}-\text{H})=390$.

a) La entalpía de formación del amoniaco: ${\text{N}}_2(g)+3{\text{H}}_2(g)\to 2{\text{NH}}_3(g)$
b) La energía desprendida al formarse 224 litros de amoniaco en condiciones normales.

La entalpía de una reacción se estima con las energías de enlace: romper cuesta energía y formar la devuelve.
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}}}$
Y en condiciones normales (0 ºC y 1 atm) un mol de cualquier gas ocupa siempre el mismo volumen:
$\boxed{{\displaystyle V_{\text{molar}}=\mathrm{22,4}\text{ L/mol }(\text{en C.N.})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ El enunciado escribe la reacción con dos moles de amoniaco:
${\text{N}}_2(g)+3{\text{H}}_2(g)\to 2{\text{NH}}_3(g)$
pero la entalpía de FORMACIÓN está definida por UN mol de compuesto, así que hay que dividir la ecuación entre 2. Los coeficientes salen fraccionarios, y eso es correcto y necesario:
${\displaystyle \frac{1}{2}}{\text{N}}_2(g)+{\displaystyle \frac{3}{2}}{\text{H}}_2(g)\to {\text{NH}}_3(g)$
Se ROMPEN medio mol de triples enlaces $\text{N}\equiv \text{N}$ y mol y medio de enlaces $\text{H}-\text{H}$; en energía, medio mol de enlaces cuesta la mitad:
$\sum E_{\text{rotos}}={\displaystyle \frac{1}{2}}\cdot 946+{\displaystyle \frac{3}{2}}\cdot 436=473+654=1127\text{ kJ}$
Se FORMAN los tres enlaces $\text{N}-\text{H}$ del amoniaco, porque el nitrógeno se une a tres hidrógenos:
$\sum E_{\text{formados}}=3\cdot 390=1170\text{ kJ}$
$\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }=1127-1170=-43\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
Exotérmica, pero por muy poco: apenas 43 kJ por mol. La razón es el triple enlace del nitrógeno, que con sus 946 kJ/mol es de los más fuertes que existen y se lleva casi toda la energía que devuelven los tres enlaces nuevos. Por eso fijar el nitrógeno del aire es tan difícil.


$\mathbf{\text{b)}}$ La entalpía anterior es por mol, así que hay que saber cuántos moles son 224 litros. Se miden en condiciones normales, de modo que vale el volumen molar de 22,4 L/mol:
$224\cancel{{\text{L de NH}}_3}\cdot {\displaystyle \frac{1{\text{mol de NH}}_3}{\mathrm{22,4}\cancel{{\text{L de NH}}_3}}}=10{\text{mol de NH}}_3$
Justo diez moles, porque 224 es diez veces 22,4. Y cada mol desprende 43 kJ:
$10\cancel{{\text{mol de NH}}_3}\cdot {\displaystyle \frac{-43\text{ kJ}}{1\cancel{{\text{mol de NH}}_3}}}=-430\text{ kJ}$
Se desprenden 430 kJ.