Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Se obtiene cloruro de hidrógeno a partir de la reacción:

${\text{H}}_2(g)+{\text{Cl}}_2(g)\rightleftharpoons 2\text{HCl}(g)\mathrm{\Delta }H=-\mathrm{184,4}\text{ kJ}$

Calcule:

Masas atómicas: $\text{Cl}=\mathrm{35,5};\text{ H}=1$.

a) La energía desprendida para la producción de 100 kg de cloruro de hidrógeno.
b) La entalpía del enlace $\text{H}-\text{Cl}$, si las entalpías de enlace $\text{H}-\text{H}$ y $\text{Cl}-\text{Cl}$ son, respectivamente, 435 kJ/mol y 243 kJ/mol.

La entalpía que acompaña a una ecuación se refiere a la reacción TAL Y COMO ESTÁ ESCRITA, con esos coeficientes:
$\boxed{{\displaystyle Q=n\cdot \mathrm{\Delta }{H}^{\circ }\text{(por mol de reacci}\acute{\text{o}}\text{n)}}}$
Y la entalpía de una reacción se puede estimar también con las energías de enlace, lo que permite despejar la de un enlace desconocido:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=\sum E_{\text{enlaces rotos}}-\sum E_{\text{enlaces formados}}}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Lo primero es entender a qué se refiere el dato. La ecuación produce DOS moles de cloruro de hidrógeno, así que los -184,4 kJ son lo que se desprende al formar dos moles, no uno. Por cada mol de $\text{HCl}$:
$\mathrm{\Delta }{H}^{\circ }={\displaystyle \frac{-\mathrm{184,4}}{2}}=-\mathrm{92,2}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}\text{ de HCl}$
Este es el paso donde más se falla: si se usan los 184,4 kJ por mol, el resultado sale el doble de lo que debe.
Ahora los moles que hay en 100 kg. La masa molar sale de las masas atómicas del enunciado:
$M\left(\text{HCl}\right)=1+\mathrm{35,5}=\mathrm{36,5}\text{ g/mol}$
$100000\cancel{\text{g de HCl}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ mol de HCl}}{\mathrm{36,5}\cancel{\text{g de HCl}}}}=\mathrm{2739,726}\text{ mol de HCl}$
$\mathrm{2739,726}\cancel{\text{mol de HCl}}\cdot {\displaystyle \frac{-\mathrm{92,2}\text{ kJ}}{1\cancel{\text{mol de HCl}}}}=-\mathrm{252602,74}\text{ kJ}$
Se desprenden 252602,74 kJ, más de 250 MJ. El signo negativo confirma que la energía sale del sistema.


$\mathbf{\text{b)}}$ Las tres moléculas que intervienen tienen un solo enlace cada una: el hidrógeno es $\text{H}-\text{H}$, el cloro es $\text{Cl}-\text{Cl}$ y el cloruro de hidrógeno es $\text{H}-\text{Cl}$.
Se ROMPEN un enlace $\text{H}-\text{H}$ y uno $\text{Cl}-\text{Cl}$:
$\sum E_{\text{rotos}}=435+243=678\text{ kJ}$
y se FORMAN DOS enlaces $\text{H}-\text{Cl}$, porque la ecuación produce dos moléculas. Su energía es la incógnita:
$\sum E_{\text{formados}}=2\cdot E(\text{H}-\text{Cl})$
Se plantea la entalpía y se iguala al dato del enunciado:
$-\mathrm{184,4}=678-2\cdot E(\text{H}-\text{Cl})$
$2\cdot E(\text{H}-\text{Cl})=678+\mathrm{184,4}=\mathrm{862,4}$
$E(\text{H}-\text{Cl})={\displaystyle \frac{\mathrm{862,4}}{2}}=\mathrm{431,2}\text{ kJ}\cdot {\text{mol}}^{-1}$
El resultado es coherente: el enlace $\text{H}-\text{Cl}$ (431,2 kJ/mol) es más fuerte que el $\text{H}-\text{H}$ y mucho más que el $\text{Cl}-\text{Cl}$, y por eso la reacción es exotérmica: se forman dos enlaces buenos rompiendo dos peores.