Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Dada la reacción: ${\text{CH}}_2={\text{CH}}_2+{\text{H}}_2\to {\text{CH}}_3{\text{CH}}_3$, sabiendo que la reacción directa es exotérmica y muy lenta, a presión atmosférica y temperatura ambiente.

a) Dibuje el diagrama entálpico de la reacción sabiendo que la reacción directa es exotérmica y muy lenta, a presión atmosférica y temperatura ambiente.
b) ¿Cómo se modifica el diagrama entálpico de la reacción anterior por efecto de un catalizador positivo?
c) Justifique si la reacción inversa sería endotérmica o exotérmica.

Un diagrama entálpico representa la entalpía del sistema a lo largo del avance de la reacción, con tres alturas: reactivos, complejo activado (el máximo) y productos.
Dos magnitudes distintas se leen en él, y conviene no confundirlas:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }H=H(\text{productos})-H(\text{reactivos})}}$
$\boxed{{\displaystyle E_a=H(\text{complejo activado})-H(\text{reactivos})}}$
La primera dice si la reacción desprende o absorbe calor; la segunda, lo deprisa que va.

$\mathbf{\text{a)}}$ El enunciado da dos informaciones y cada una fija una parte del dibujo.
Que la reacción directa sea EXOTÉRMICA significa que desprende calor, es decir, que su entalpía es negativa:
$\mathrm{\Delta }H<0⟹H(\text{productos})<H(\text{reactivos})$
de modo que el escalón del etano tiene que quedar POR DEBAJO del de los reactivos.
Que sea MUY LENTA a temperatura ambiente significa que su energía de activación es GRANDE: la barrera que hay que superar es alta, y a temperatura ambiente muy pocas moléculas tienen energía suficiente para pasarla.
$E_a\text{ grande }⟹\text{reacci}\acute{\text{o}}\text{n lenta}$
Así que el pico tiene que dibujarse alto, y eso pese a que el escalón final baja. En el diagrama, la curva de trazo continuo:

Nótese que las dos cosas son independientes. Una reacción puede ser muy exotérmica y lentísima a la vez, como esta: la termodinámica ($\mathrm{\Delta }H$) dice hacia dónde tiende la reacción y la cinética ($E_a$) dice cuánto tarda en llegar.


$\mathbf{\text{b)}}$ Un catalizador positivo acelera la reacción, y lo hace ofreciendo un CAMINO DISTINTO, con un complejo activado diferente y de menor energía. En el diagrama eso es la curva de trazo discontinuo: el pico BAJA.
$E_a(\text{con catalizador})<E_a(\text{sin catalizador})$
Lo esencial es lo que NO cambia. El catalizador no toca los niveles de los reactivos ni el de los productos, porque no cambia las sustancias: sigue partiendo de eteno e hidrógeno y sigue llegando a etano. Y como la entalpía de reacción es la diferencia entre esos dos niveles, la entalpía de reacción es la MISMA:
$\mathrm{\Delta }H(\text{con catalizador})=\mathrm{\Delta }H(\text{sin catalizador})$
De hecho tiene que ser así por la ley de Hess: la entalpía es una función de estado y no depende del camino, y un catalizador no es más que otro camino.
Conviene añadir que el catalizador baja la barrera en los DOS sentidos, porque el nuevo camino sirve para ir y para volver. Acelera igual la reacción directa y la inversa, y por eso un catalizador nunca desplaza un equilibrio: solo hace que se alcance antes.


$\mathbf{\text{c)}}$ La reacción inversa es la que va de etano a eteno más hidrógeno, es decir, la misma leída de derecha a izquierda. Y recorrer un camino al revés cambia el signo de su entalpía:
$\mathrm{\Delta }H(\text{inversa})=-\mathrm{\Delta }H(\text{directa})$
Como la directa es exotérmica ($\mathrm{\Delta }H<0$), la inversa es ENDOTÉRMICA ($\mathrm{\Delta }H>0$): absorbe calor.
En el diagrama se ve sin hacer ninguna cuenta: para ir del etano al eteno hay que SUBIR, porque el escalón de partida está más abajo que el de llegada. Todo lo que hay que subir se paga con energía.
Se ve también en las barreras. La energía de activación de la inversa es la distancia del etano al pico, que es MAYOR que la de la directa justamente en $\mid \mathrm{\Delta }H\mid$:
$E_a(\text{inversa})=E_a(\text{directa})+\mid \mathrm{\Delta }H\mid$
Cuesta más volver que ir, que es otra forma de decir lo mismo.