Ejercicio resuelto de Entalpía y entropía · Física y Química I

Datos: $\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }$ (kJ/mol): ${\text{CO}}_2(g)=-\mathrm{393,5}$; ${\text{CaCO}}_3(s)=-\mathrm{1206,2}$; $\text{CaO}(s)=-\mathrm{635,6}$.

Masas atómicas: $\text{Ca}=40;\text{ O}=16$.

a) La variación de entalpía estándar para la descomposición de 1 mol de carbonato de calcio, ${\text{CaCO}}_3(s)$, en dióxido de carbono, ${\text{CO}}_2(g)$, y óxido de calcio, $\text{CaO}(s)$.
b) La energía necesaria para preparar 3 kg de óxido de calcio.

La entalpía de la reacción sale de las entalpías de formación de las sustancias que intervienen:
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{productos})-\sum n\cdot \mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{reactivos})}}$

$\mathbf{\text{a)}}$ Primero hay que escribir la reacción que describe el enunciado: un mol de carbonato de calcio se descompone en dióxido de carbono y óxido de calcio.
${\text{CaCO}}_3(s)\to \text{CaO}(s)+{\text{CO}}_2(g)$
Está ajustada tal cual: 1 calcio, 1 carbono y 3 oxígenos a cada lado.
Se sustituyen las entalpías de formación:
$\mathrm{\Delta }{H}_r^{\circ }=\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }(\text{CaO}(s))+\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CO}}_2(g))-\mathrm{\Delta }{H}_f^{\circ }({\text{CaCO}}_3(s))=(-\mathrm{635,6})+(-\mathrm{393,5})-(-\mathrm{1206,2})=\mathrm{177,1}\text{ kJ/mol}$
La entalpía es POSITIVA, así que la descomposición es ENDOTÉRMICA: hay que darle calor. Y tiene sentido, porque el carbonato es un compuesto muy estable (su entalpía de formación es la más negativa de las tres) y romperlo cuesta energía.
Es exactamente lo que se hace en un horno de cal: calentar caliza hasta que suelta el dióxido de carbono y queda la cal viva.


$\mathbf{\text{b)}}$ Cuidado con qué sustancia se pesa: el enunciado da 3 kg de ÓXIDO de calcio (el producto), no de carbonato. La masa molar que hace falta es, por tanto, la del óxido:
$M\left(\text{CaO}\right)=40+16=56\text{ g/mol}$
$3000\cancel{\text{g de CaO}}\cdot {\displaystyle \frac{1\text{ mol de CaO}}{56\cancel{\text{g de CaO}}}}=\mathrm{53,5714}\text{ mol de CaO}$
La ecuación dice que cada mol de carbonato da un mol de óxido, es decir, uno por uno, y la entalpía calculada es por mol de reacción. Así que esos moles de óxido llevan asociados directamente el mismo número de veces la entalpía:
$\mathrm{53,5714}\cancel{\text{mol de CaO}}\cdot {\displaystyle \frac{\mathrm{177,1}\text{ kJ}}{1\cancel{\text{mol de CaO}}}}=\mathrm{9487,5}\text{ kJ}$
Hacen falta 9487,5 kJ, casi 9,5 MJ. El signo positivo confirma que la energía hay que aportarla.